Задачи с решениями по радиофизическим курсам: "Излучающие устройства и основы радиооптики", "Излучение, распространение и рассеяние радиоволн", "Теоретические основы оптической связи и локации". Часть 2. Зюльков А.В - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

32
На практике интересуются распределением поля в двух ортогональ-
ных плоскостях, в которых ориентированы компоненты поля
E
(
o
90=
j
) и
H
(
o
0=
j
). В этом случае (3) принимает вид
(
)
òò
--
-
÷
ø
ö
ç
è
æ
=
2
2
2
2
2
sin
0
1
2
cos
b
b
Ryjk
a
a
jkx
H
dyedxe
a
x
AEE
q
p
, (4)
(
)
òò
-
-
-
÷
ø
ö
ç
è
æ
=
2
2
sin2
2
2
0
1
2
cos
b
b
yRyjk
a
a
E
dyedx
a
x
AEE
q
p
. (5)
Рассмотрим более подробно распределение поля в двух ортогональ-
ных плоскостях: )0(
o
=
j
XOZ – (4) и )09(
o
=
j
YOZ – (5). Второй интеграл в (4)
сводится к интегралам Френеля заменой переменных tRy 2
1
l
=
( )( ) ( )
[ ]
{ }
òò
-+-==
-
2
1
1212
11
2
2
2
1
2
)()()()(
22
2exp2exp
v
v
b
b
vSvSjvCvC
R
dt
R
tjdyRyjk
ll
p
,
2
2
1
1
b
R
v
l
-= ,
2
2
1
2
b
R
v
l
= .
Учитывая, что )(vC и )(vS нечетные функции, получим
( )
[ ]
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
+
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
=
ò
-
11
1
2
2
1
2
22
22exp
R
b
jS
R
b
CRdyRyjk
b
b
ll
l
.
После интегрирования по
x
в (4) получим (с учетом формулы Эйлера)
[ ] [ ]
{ }
2
2
1
exp(sin)exp(sin)
2
a
a
jxakjxakdx
pqpq
-
-+--=
ò
( )
22
2sinsin2sinsin2cossin
1
22222
2sinsin
kakaka
a
kaka
aka
ppp
qqq
qpqp
pqp
éù
æöæöæö
-+
ç÷ç÷ç÷
êú
èøèøèø
êú
=+=
-+
êú-
êú
ëû
.
Таким образом, окончательно получим
R
e
ka
ka
R
b
jS
R
b
C
R
aE
j
E
jkR
H
22
11
1
0
)2)sin(()2(
sin
2
cos
2
)cos1(
22
2
1
qp
q
q
ll
l
p
-
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
+
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
= . (6)
Из этого выражения видно, что диаграмма направленности E-секториального
рупора в
H
плоскости ( 0
=
j
) совпадает с ДН волновода в той же плоскости
22
)2)sin(()2(
sin
2
cos
2
)cos1(
)(
qp
q
q
q
ka
ka
f
H
-
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
= .
После нормировки на
2
)2(
p
получим

Страницы