ВУЗ:
Составители:
20
лучается, если рассматривается смесь нескольких распределении, имеющих
различные средние. В этом случае для исследования технологического процесса
нужно применить метод расслоения. Гистограмма с изолированным пиком по-
лучается при включении данных из другого распределения и при наличии оши-
бок измерения (рис. 2.1, е). Двухгорбая гистограмма (бимодального типа) пред-
ставляет собой объединение двух распределений с разными математическими
ожиданиями (рис. 2.1, ж). Она получается в случае наличия разницы между обо-
рудованием, между двумя видами материалов, между двумя операторами. Необ-
ходимо устранить причины расслоения. На рис. 2.1, з представлена гистограмма
с ненормально высокими краями. Необходимо вмешаться в технологический
процесс, чтобы исправить параметры, имеющие отклонения от нормы. Одним из
методов исследования гистограмм является метод расслоения. Данные, относя-
щиеся к изделиям одного типа, полученные на разных рабочих местах, зависят
от исполнителя, от оборудования, от температурных условий. Эти отличия могут
быть факторами расслоения. Расслоение помогает выявить причину появления
дефекта, если обнаружена разница в данных между слоями. При методе расслое-
ния группируют данные в зависимости от условий их получения и производят
обработку данных в отдельности для разных условий.
Для исследования точности технологического процесса на гистограмму нано-
сят границы допусков (рис. 2.2) Тн и Тв, где Тн — нижний технический допуск, Тв
верхний технический допуск. Для нормального (гауссовского) закона распреде
Гистограмма находится в поле допуска (рис. 2.2, а). Технологический про-
цесс удовлетворяет требованиям точности, необходимо поддерживать данное
состояние технологического процесса. На рис. 2.2, б гистограмма находится в
поле допуска, но нет запаса по измеряемому (контролируемому) параметру.
Необходимо сократить разброс контролируемого параметра до меньшего зна-
чения. Гистограммы, представленные на рис. 2.2, в, г, не удовлетворяют требо-
ваниям качества.
17
раметры теоретического распределения не известны заранее и не могут быть
определены из физической сущности исследуемого процесса, использование
критерия Колмогорова не целесообразно.
5. Порядок выполнения работы
1. В соответствии с индивидуальным заданием необходимо провести экс-
перимент, в результате которого получить выборку.
2. Построить вариационный ряд.
3. Построить группированную выборку с числом интервалов 510.
4. Построить гистограмму и полигон, сгруппированную и несгруппиро
ванную функции.
5. По группированной выборке найти оценки математического ожидания и
среднепоквадратического отклонения.
6. Выбрать в качестве теоретического один из законов распределения, при-
веденных в Приложении 1.
7. Найти параметры теоретического закона распределения. При этом, если
область определения закона ограничена, то в качестве оценки конечной грани-
цы использовать минимальное (максимальное) значение выборки. Остальные
параметры находить по методу моментов. Построить на одном графике теоре-
тическое распределение совместно с гистограммой.
8. По заданному уровню значимости и числу степеней свободы найти кри
ления интервал
называется областью статистического допуска. Верхний
технический допуск
нижний технический допуск
где
это среднее арифметическое значение контролируемого параметра. Если
среднее квадратическое отклонение неизвестно, то берется его оценка.
тическое значение
9. Проверить гипотезу о теоретическом распределении по критерию
Если гипотеза оказалась отвергнутой, проверить другое распределение.
6. Содержание отчета
1. Таблицы выборки и вариационного ряда.
2. Графики полигона, гистограммы, группированной и негруппированной
статистических функций распределения.
3. Таблица проверки соответствия выбранной функции теоретического
распределения данным эксперимента по критерию
