Математическое моделирование в социологии. Абзалилов Д.Ф. - 10 стр.

    В таблице 3 приведены меры различия между объектами из таб-
лицы 2, рассчитанные по формуле (1.4):

            Табл. 3. Меры различия между объектами
                  № 1       2    3    4    5
                  1     0    1.13 2.10 3.13 4.14
                  2   1.13    0   1.14 2.59 3.19
                  3   2.10 1.14        0   1.94 3.01
                  4   3.13 2.59 1.94        0   3.43
                  5   4.14 3.19 3.01 3.43        0

    1.7. Аксиомы расстояния. Формула вычисления расстояния
между точками пространства не может быть произвольной. Эта должна
удовлетворять следующим трем аксиомам расстояния:
    1. Аксиома тождества: d(a, b) = 0      ⇔    a = b.
    2. Аксиома симметрии: d(a, b) = d(b, a).
    3. Неравенство треугольника: d(a, c) + d(c, b) > d(a, b).
    Важным следствием, вытекающим из этих аксиом является то,
что расстояние является неотрицательной величиной.
    1.8. Выполнение аксиом в социологии. Все перечислен-
ные аксиомы являются привычными и знакомыми каждому человеку.
Поэтому трудно бывает представить, что они могут не выполняться.
Но когда мы имеем дело не с обычным расстоянием, а с мерой раз-
личия и работаем не в привычном геометрическом пространстве, а в
пространстве восприятия, такая возможность существует.
    Рассмотрим следующий пример. Испытуемому предъявляют один
за другим два сигнала из азбуки Морзе, а затем просят ответить, яв-
ляются ли эти сигналы одним и тем же или разными сигналами. Все-
возможные пары (i, j) сигналов предъявляются одинаковое число раз.


                                  10