Математическое моделирование в социологии. Абзалилов Д.Ф. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Число предъявлений пар (i, j) в которых испытуемый дал ответ “раз-
личны” можно рассматривать как меру различия между объектами i
и j.
Ответ “различны” был дан при предъявлении двух сигналов азбуки
Морзе “Е” в 3% случаев, в при предъявлении двух сигналов “P” – в 17%
случаев. Как мы видим, первая аксиома тождества нарушается.
Когда сигнал “U” следовал за “А”, ответ различны встречался в
63% случаев, а когда сигнал “А” следовал за “U” – в 86%. Это можно
интерпретировать как нарушение аксиомы симметрии.
Но самой “болезненной” а ксиомой для социологов является третья
аксиома, неравенство треугольника. Когда исследов атель, оп ираясь на
неформальные рассуждения, пытается выразить свое представление
об расстояниях между объектами, он обычно интуитивно соблюдает
первую и вторую аксиомы. А правило треугольника, как менее очевид-
ное, им часто не учитывается. Поэтому нарушение третье й аксиомы
является наиболее часто в стречающимся примером некорректно вы-
бранной меры различия в пространстве восп риятия.
Если первые две аксиомы выполнены, но нар ушается третья, то
данные можно преобразовать следующим образом. Пусть
h = max
i,j,k
[δ
ij
− δ
ik
− δ
jk
] .
После этого создаем новые меры ра зличий по формуле
e
δ
ij
=
(
0, i = j,
δ
ij
+ h, i 6= j.
(1.5)
Полученная таким об р азом мера различия
e
δ
ij
будет удовлетворять
всем трем аксиомам расстояния.
11
Число предъявлений пар (i, j) в которых испытуемый дал ответ “раз-
личны” можно рассматривать как меру различия между объектами i
и j.
       Ответ “различны” был дан при предъявлении двух сигналов азбуки
Морзе “Е” в 3% случаев, в при предъявлении двух сигналов “P” – в 17%
случаев. Как мы видим, первая аксиома тождества нарушается.
       Когда сигнал “U” следовал за “А”, ответ различны встречался в
63% случаев, а когда сигнал “А” следовал за “U” – в 86%. Это можно
интерпретировать как нарушение аксиомы симметрии.
       Но самой “болезненной” аксиомой для социологов является третья
аксиома, неравенство треугольника. Когда исследователь, опираясь на
неформальные рассуждения, пытается выразить свое представление
об расстояниях между объектами, он обычно интуитивно соблюдает
первую и вторую аксиомы. А правило треугольника, как менее очевид-
ное, им часто не учитывается. Поэтому нарушение третьей аксиомы
является наиболее часто встречающимся примером некорректно вы-
бранной меры различия в пространстве восприятия.
       Если первые две аксиомы выполнены, но нарушается третья, то
данные можно преобразовать следующим образом. Пусть

        h = max [δij − δik − δjk ] .
             i,j,k

       После этого создаем новые меры различий по формуле
               (
                 0,       i = j,
        δeij =                                                   (1.5)
                 δij + h, i 6= j.

       Полученная таким образом мера различия δeij будет удовлетворять
всем трем аксиомам расстояния.



                                       11

Страницы