Практические задания по высшей математике с применением программы Maxima для студентов, обучающихся по специальности "социология". Абзалилов Д.Ф - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Пример 4. Решить методом Гаусса:
x + 3y − z = 5,
−3x + y − 3z = −2,
4x + 2y − 2z = 2.
Преобразовываем, прибавляя ко второй строчке утроенную первую и вычи-
тая из третьей строчки первую, умноженную на 4:
x + 3y − z = 5,
10y − 6z = 13,
10y − 6z = −18.
∼
x + 3y − z = 5,
10y − 6z = 1 3,
0 = − 31.
Третье уравнение противоречиво 0 6= − 31. Система решений не имеет.
2.3. Задания к теме.
Решить методом Крамера: 1.
(
ax − 3y = 1,
ax − 2y = 2.
2.
2x − 3y + z − 2 = 0,
x + 5y − 4z + 5 = 0,
4x + y − 3z + 4 = 0.
3.
2x − 4y + 3z = 1,
x − 2y + 4z = 3,
3x − y + 5z = 2.
Решить методом Гаусса: 4.
x + 2y + 3z = 4,
2x + 4y + 6z = 3,
3x + y − z = 1.
5.
x + 2y + 3z = 4,
2x + y − z = 3,
3x + 3y + 2z = 7.
6.
x + 2y + 3z = 4,
2x + y = 3,
3x + 3y + 2z = 10 .
Решить системы: 7.
2x − y + z = 2,
3x + 2y + 2z = −2,
x − 2y + z = 1.
14
    Пример 4. Решить методом Гаусса:
    
    
       x + 3y − z = 5,
    
      −3x + y − 3z = −2,
    
    
     4x + 2y − 2z = 2.

    Преобразовываем, прибавляя ко второй строчке утроенную первую и вычи-
тая из третьей строчки первую, умноженную на 4:
                                 
                                 
     x + 3y − z = 5,
                                  x + 3y − z = 5,
                                  
         10y − 6z = 13,      ∼        10y − 6z = 13,
    
                                 
                                  
     10y − 6z = −18.                       0 = −31.
    Третье уравнение противоречиво 0 6= −31. Система решений не имеет.
    2.3. Задания к теме.

                                            (
                                                ax − 3y = 1,
    Решить методом Крамера:            1.
                                             ax − 2y = 2.
                                           
                                           
          2x − 3y + z − 2 = 0,
                                            2x − 4y + 3z = 1,
                                            
    2.     x + 5y − 4z + 5 = 0,        3.     x − 2y + 4z = 3,
         
                                           
                                            
          4x + y − 3z + 4 = 0.              3x − y + 5z = 2.

                                    
                                    
                                     x + 2y + 3z = 4,
                                    
    Решить методом Гаусса:        4. 2x + 4y + 6z = 3,
                                    
                                    
                                     3x + y − z = 1.
                                      
                                      
          x + 2y + 3z = 4,
                                       x + 2y + 3z = 4,
                                       
    5.      2x + y − z = 3,       6.        2x + y = 3,
         
                                      
                                       
          3x + 3y + 2z = 7.            3x + 3y + 2z = 10.


                                       
                                       
                                               2x − y + z = 2,
                                       
    Решить системы:               7.        3x + 2y + 2z = −2,
                                       
                                       
                                               x − 2y + z = 1.

                                            14

Страницы