Практические задания по высшей математике с применением программы Maxima для студентов, обучающихся по специальности "социология". Абзалилов Д.Ф - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

22.3. Опции команды plot3d. Опция grid задает число точек раз би-
ения по каждой переменной. Чем больше задаваемое число, тем более гладкой
будет построенная поверхность, но уве личивается время ее постр оения. Пример
построения первой поверхности с разбиением 100 × 100:
-->
plot3d(sin(x)*sin(y), [x,-%pi,%pi] , [y,-%pi,%pi],
[grid,100,100])$
Опция color задает два цвета, в которую следует окрасить нижнюю и верх-
нюю сетку поверхности. Для того, чтобы она сработала, н еобходима отключить
закраску опцией [palette,false]:
-->
plot3d(sin(x)*sin(y), [x,-%pi,%pi] , [y,-%pi,%pi],
[palette,false],[color,red,green])$
Опция [mesh_lines_color,false] отключает прор исовку сетки:
-->
plot3d(sin(x)*sin(y), [x,-%pi,%pi] , [y,-%pi,%pi],
[mesh_lines_color,false])$
22.4. Задания к теме.
1. На одном чертеже постройте обе части двухполостного гиперболоида z =
= ±
p
1 + x
2
+ y
2
(x ∈ [−3, 3], y ∈ [−3, 3]).
2. Постройте график тора:
x = (2 − cos v) cos u −1,
y = (2 − cos v) sin u −1,
z = sin v
в пределах u ∈
∈ [0, 2π], v ∈ [0 , 2π].
§ 23. Вычисление пределов
23.1. Команда limit. Для вычисления пределов в программе Maxima
есть команда li mit(). Найдем первый замечательный предел lim
x→0
sin x
x
:
-->
limit(sin(x)/x, x, 0);
(%)
1
Для обозначен ия плюс/минус бесконе чности используются символы
inf/minf. Найдем в тор о й замечательный предел lim
x→∞
1 +
1
x
x
:
65
     22.3. Опции команды plot3d. Опция grid задает число точек разби-
ения по каждой переменной. Чем больше задаваемое число, тем более гладкой
будет построенная поверхность, но увеличивается время ее построения. Пример
построения первой поверхности с разбиением 100 × 100:
     --> plot3d(sin(x)*sin(y), [x,-%pi,%pi], [y,-%pi,%pi],
          [grid,100,100])$
     Опция color задает два цвета, в которую следует окрасить нижнюю и верх-
нюю сетку поверхности. Для того, чтобы она сработала, необходима отключить
закраску опцией [palette,false]:
     --> plot3d(sin(x)*sin(y), [x,-%pi,%pi], [y,-%pi,%pi],
          [palette,false],[color,red,green])$
     Опция [mesh_lines_color,false] отключает прорисовку сетки:
     --> plot3d(sin(x)*sin(y), [x,-%pi,%pi], [y,-%pi,%pi],
          [mesh_lines_color,false])$
     22.4. Задания к теме.
   1. На одном чертеже постройте обе части двухполостного гиперболоида z =
   p
= ± 1 + x2 + y 2 (x ∈ [−3, 3], y ∈[−3, 3]).
                                  
                                   x = (2 − cos v) cos u − 1,
                                  
   2. Постройте график тора:        y = (2 − cos v) sin u − 1, в пределах u ∈
                                  
                                  
                                   z = sin v
∈ [0, 2π], v ∈ [0, 2π].


§ 23.     Вычисление пределов

     23.1. Команда limit. Для вычисления пределов в программе Maxima
                                                             sin x
есть команда limit(). Найдем первый замечательный предел lim       :
                                                         x→0 x
     --> limit(sin(x)/x, x, 0);
     (%) 1

    Для обозначения плюс/минус бесконечности    используются
                                                        x    символы
                                                      1
inf/minf. Найдем второй замечательный предел lim 1 +       :
                                             x→∞      x

                                     65

Страницы