Практические задания по высшей математике с применением программы Maxima для студентов, обучающихся по специальности "социология". Абзалилов Д.Ф - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

(%)
20 x
3
Второй аргумент этой команды определяет переменную дифференциро-
вания, а третий – порядок производной. Команда diff работает и в случае
функции многих переменных для нахождения частных произ водных. Вычислим
∂
3
f(x, y)
∂x
2
∂y
для функции f(x, y) = x
5
y
3
:
-->
f: xˆ5*yˆ3;
(%)
x
5
y
3
-->
diff(f, x, 2, y, 1);
(%)
60 x
3
y
2
Вычисленную производную программа Maxima выводит в непреобразован-
ном виде. Поэтому для запис и пр о из водной в удобном виде полученную произ-
водную преобразовывают с помощью команд § 18.
24.2. Нахождение производной неявной функции. По умолчанию
все переменные в Maxima считаются независимыми. Поэтому результат выпол-
нения команды
-->
diff(y, x);
будет н улевой
(%)
0
Чтобы дек лар иро вать, что одна переменная зависит от другой используется
команда depends ():
-->
depends(y,x);
Теперь результат в ыполнения команды
-->
diff(y, x);
будет другой:
(%)
d
d x
y
Это используется при нахождении производной неявн ой функции. Найдем
y
′
неявно заданной функции x
2
+ y
2
= 1. Зададим вначале ее под именем f:
-->
f:xˆ2+yˆ2=1;
67
    (%) 20 x3

    Второй аргумент этой команды определяет переменную дифференциро-
вания, а третий – порядок производной. Команда diff работает и в случае
функции многих переменных для нахождения частных производных. Вычислим
∂ 3f (x, y)
      2
            для функции f (x, y) = x5y 3 :
  ∂x ∂y
      --> f: xˆ5*yˆ3;
    (%) x5 y 3

    --> diff(f, x, 2, y, 1);
    (%) 60 x3 y 2

    Вычисленную производную программа Maxima выводит в непреобразован-
ном виде. Поэтому для записи производной в удобном виде полученную произ-
водную преобразовывают с помощью команд § 18.
    24.2. Нахождение производной неявной функции. По умолчанию
все переменные в Maxima считаются независимыми. Поэтому результат выпол-
нения команды
    --> diff(y, x);
    будет нулевой
    (%) 0

    Чтобы декларировать, что одна переменная зависит от другой используется
команда depends():
    --> depends(y,x);
    Теперь результат выполнения команды
    --> diff(y, x);
    будет другой:
          d
    (%)     y
         dx
    Это используется при нахождении производной неявной функции. Найдем
y ′ неявно заданной функции x2 + y 2 = 1. Зададим вначале ее под именем f:
    --> f:xˆ2+yˆ2=1;


                                     67

Страницы