Практические задания по высшей математике с применением программы Maxima для студентов, обучающихся по специальности "социология". Абзалилов Д.Ф - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

(%)
log
sin(x)
2
− 1
2
−
1
2 sin(x)
2
− 2
-->
F1: trigsimp(F);
(%)
cos(x)
2
log
−cos(x)
2
+ 1
2 cos(x)
2
-->
F2: expand(F1);
(%)
log
−cos(x)
2
2
+
1
2cos(x)
2
Если результат зависит от значений постоянных, Maxima спросит об этом
пользователя. Так, в следующем примере, необходимо ввести “p” (positive) в
случае a>0 или “n” (negative) в случае a<0.
-->
integrate(1/(xˆ2-a), x);
Is a positive or negative? p;
(%)
log
2 x−2
√
a
2 x+2
√
a
2
√
a
Выбираем другой вариант:
-->
integrate(1/(xˆ2-a), x);
Is a positive or negative? n;
(%)
atan
x
√
−a
√
−a
25.2. Аналитическое вычисление определенных интегралов. В
случае определенного интеграла в команде integrate дописываем пр еделы ин-
тегрирования. Найдем
2
Z
0
1
x
3
+ 1
dx:
-->
integrate(1/(xˆ3+1), x, 0, 2);
(%)
log (3)
6
+
π
2
√
3
Пределы интегрирования могут бы ть и бесконечными. Вычислим интеграл
∞
Z
−∞
e
−x
2
dx:
-->
integrate(exp(-xˆ2), x, minf, inf);
69
                           
                      2
           log sin(x) − 1                 1
     (%)                        −
                  2                 2 sin(x)2 − 2
     --> F1: trigsimp(F);
                                
                2              2
          cos(x) log −cos(x) + 1
     (%)
                   2 cos(x)2
     --> F2: expand(F1);
                        
                       2
          log −cos(x)             1
     (%)                   +
                 2           2cos(x)2
     Если результат зависит от значений постоянных, Maxima спросит об этом
пользователя. Так, в следующем примере, необходимо ввести “p” (positive) в
случае a>0 или “n” (negative) в случае a<0.
     --> integrate(1/(xˆ2-a), x);
     Is a positive
                     or negative? p;
                    √ 
         log 22 x+2
                x−2 √a
                     a
     (%)       √
             2 a
     Выбираем другой вариант:
     --> integrate(1/(xˆ2-a), x);
     Is a positive
                   or negative? n;
          atan √x−a
     (%)     √
               −a
     25.2. Аналитическое вычисление определенных интегралов. В
случае определенного интеграла в команде integrate дописываем пределы ин-
                      Z2
                            1
тегрирования. Найдем            dx:
                         x3 + 1
                      0
    --> integrate(1/(xˆ3+1),        x, 0, 2);
         log (3)    π
    (%)          + √
            6     2 3
    Пределы интегрирования могут быть и бесконечными. Вычислим интеграл
Z∞
      2
   e−x dx:
−∞
     --> integrate(exp(-xˆ2), x, minf, inf);

                                            69

Страницы