ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
§ 27. Численное решение дифференциальных
уравнений и систем
Для численного решения дифференциальных уравнений и систем необходи-
мо предварительно загрузить пакет dynamics:
-->
load(dynamics );
27.1. Численное решение ДУ первого порядка Численное инте-
грирование дифференциального уравне ния методом Рунге – Кутта вып олняется
коман д ой rk(). Предварительно дифференциальное уравне н ие необходимо за-
писать в виде y
′
= f(x, y), то есть выр азить производную в явном виде.
Численное решение рассмотрим на примере. Проинтегрируем уравнение
y
′
= 1 −2y. Пра вую часть уравнения сохраним под именем eqn:
-->
eqn: 1-2*y;
Интегрирование проведем на отрезке от 0 до 3 с шагом 0.1 при начальном
условии y(0) = 0. Результа т запишем под именем pts:
-->
pts: rk(eqn, y, 0, [x, 0, 3, 0.1]);
В результате получим 31 пару чисел [x
i
, y
i
]. Их можно из образить в виде
графика командой plot2d с опцией d iscrete:
-->
wxplot2d([dis crete, pts])$
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
y
x
27.2. Численное решение систем дифференциальных уравне-
ний. Системы дифференциальны х урав н ений решаются с исп ользованием той
74
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 72
- 73
- 74
- 75
- 76
- …
- следующая ›
- последняя »
