Практические задания по высшей математике с применением программы Maxima для студентов, обучающихся по специальности "социология". Абзалилов Д.Ф - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

-->
wxplot2d([[discrete, yx]], [x,0,3], [y,0,3])$
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
y
x
27.3. Построение векторного поля направлений траекторий в
фазовой плоскости. В случае системы из двух дифференциальных уравне-
ний первого порядка с помощью программы Maxima можно пос тр о ить векторное
поле напра влений в фазовой плоскости. Это делается с исполь зованием команды
plotdf.
Возьмем ту же с истему дифференциальных уравнений
-->
eq1: x-x*y; eq2: -y+x*y;
В фазовой плоскости нарисуем траекторию, начинающуюся в точке x =
= 2, y = 1 в направлении роста t:
-->
plotdf([eq1, eq2], [x,y], [x, 0, 3], [y, 0, 3],
[trajectory_at, 2, 1], [direction, forward])$
С использованием мыши в окне с графиком фазовой плоскости можно на-
рисовать и другие траектории.
Если в исходной система уравнен ий содержится один или несколько пара-
метров, можно проводить исследование влияния этих парамет р о в на получаемые
поля траекторий в фазовой плоскости.
76
    --> wxplot2d([[discrete, yx]], [x,0,3], [y,0,3])$

                        3



                       2.5



                        2



                       1.5
                   y




                        1



                       0.5



                        0
                             0   0.5   1    1.5     2   2.5   3
                                                x




    27.3. Построение векторного поля направлений траекторий в
фазовой плоскости. В случае системы из двух дифференциальных уравне-
ний первого порядка с помощью программы Maxima можно построить векторное
поле направлений в фазовой плоскости. Это делается с использованием команды
plotdf.
    Возьмем ту же систему дифференциальных уравнений

    --> eq1: x-x*y; eq2: -y+x*y;
    В фазовой плоскости нарисуем траекторию, начинающуюся в точке x =
= 2, y = 1 в направлении роста t:
    --> plotdf([eq1, eq2], [x,y], [x, 0, 3], [y, 0, 3],
         [trajectory_at, 2, 1], [direction, forward])$
    С использованием мыши в окне с графиком фазовой плоскости можно на-
рисовать и другие траектории.
    Если в исходной система уравнений содержится один или несколько пара-
метров, можно проводить исследование влияния этих параметров на получаемые
поля траекторий в фазовой плоскости.




                                           76

Страницы