Практические задания по высшей математике с применением программы Maxima для студентов, обучающихся по специальности "социология". Абзалилов Д.Ф - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8
0.4
0.8
1.2
1.6
2
2.4
2.8
y
x
Рассмотрим систему с двумя параметрами:
(
x
′
= x − xy − ax
2
,
y
′
= xy − y − c.
-->
eq1:x-x*y-a*xˆ2; eq2:-y+x*y-c;
-->
plotdf([eq1,eq2], [x,y], [x, 0, 3], [y, 0, 3 ],
[sliders,"a=-1:1,c=-1:1"]);
В нижней части экрана с фазовой плоскостью появляется два бегунка, поз-
воляющие изменять з н ачения параметров a и c.
27.4. Задания к теме
1. Проинтегрировать уравнение y
′
= x sin y − 1 на отрезке x ∈ [0, 10] при
начальном условии y(0) = 2.
2. Проинтегрировать систему на отрезке t ∈ [0, 15]:
(
x
′
= x − xy − 0.1x
2
,
y
′
= −y + xy − 0.1 y
2
,
(
x(0) = 2,
y(0) = 1.
77
                   y

                       2.8




                       2.4




                        2




                       1.6




                       1.2




                       0.8




                       0.4




                             0   0.4   0.8   1.2        1.6   2   2.4   2.8

                                                    x




    Рассмотрим систему с двумя параметрами:
                          (
                            x′ = x − xy − ax2 ,
                                       y ′ = xy − y − c.
    --> eq1:x-x*y-a*xˆ2; eq2:-y+x*y-c;
    --> plotdf([eq1,eq2], [x,y], [x, 0, 3], [y, 0, 3],
         [sliders,"a=-1:1,c=-1:1"]);
    В нижней части экрана с фазовой плоскостью появляется два бегунка, поз-
воляющие изменять значения параметров a и c.
    27.4. Задания к теме
    1. Проинтегрировать уравнение y ′ = x sin y − 1 на отрезке x ∈ [0, 10] при
начальном условии y(0) = 2.
    2. Проинтегрировать систему на отрезке t ∈ [0, 15]:
                (                              (
                    ′                2
                  x = x − xy − 0.1x ,             x(0) = 2,
                   y ′ = −y + xy − 0.1y 2,                         y(0) = 1.




                                                   77

Страницы