Практические задания по высшей математике с применением программы Maxima для студентов, обучающихся по специальности "социология". Абзалилов Д.Ф - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

же команды rk(). Уравнения, искомые переменные и начальные условия к ним
перечисляются в квадратных скобках.
Пример. Решить систему
(
x
′
= x − xy,
y
′
= xy − y.
(
x(0) = 2,
y(0) = 1.
на отрезке t ∈ [0, 5].
-->
eq1: x-x*y; eq2: -y+x*y;
-->
pts: rk([eq1,eq2], [x,y], [2,1], [t,0,5,0.1 ]);
В наборе pts записаны тройки чисел [t
i
, x
i
, y
i
]. Для того, чтобы построить
графики функций x(t) и y(t) необходимо создать наборы пар чисел [t
i
, x
i
] и
[t
i
, y
i
]. Для э того используется команда makelist. Сохраним наборы таких пар
чисел под именами xt и yt:
-->
xt: makelist([pts[i][1], pts[i][2]],
i, 1, length(pts))$
-->
yt: makelist([pts[i][1], pts[i][3]],
i, 1, length(pts))$
Теперь построим оба графика на одном черте же:
-->
wxplot2d([[discrete, xt], [discrete, yt]])$
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 1 2 3 4 5
discrete1
discrete2
Можно построить график в фаз овой плоскости. Для этого предварительно
создадим набор пар точек [x
i
, y
i
] под именем yx:
-->
yx: makelist([pts[i][2], pts[i][3]],
i, 1, length(pts))$
75
же команды rk(). Уравнения, искомые переменные и начальные условия к ним
перечисляются в квадратных скобках.
    Пример. Решить систему
                  (                                     (
                     x′ = x − xy,                           x(0) = 2,
                                   y ′ = xy − y.            y(0) = 1.

на отрезке t ∈ [0, 5].

    --> eq1: x-x*y; eq2: -y+x*y;

    --> pts: rk([eq1,eq2], [x,y], [2,1], [t,0,5,0.1]);
    В наборе pts записаны тройки чисел [ti, xi, yi]. Для того, чтобы построить
графики функций x(t) и y(t) необходимо создать наборы пар чисел [ti, xi] и
[ti , yi]. Для этого используется команда makelist. Сохраним наборы таких пар
чисел под именами xt и yt:
    --> xt: makelist([pts[i][1], pts[i][2]],
        i, 1, length(pts))$
    --> yt: makelist([pts[i][1], pts[i][3]],
         i, 1, length(pts))$
    Теперь построим оба графика на одном чертеже:
    --> wxplot2d([[discrete, xt], [discrete, yt]])$
                          2
                                                               discrete1
                                                               discrete2
                         1.8


                         1.6


                         1.4


                         1.2


                          1


                         0.8


                         0.6


                         0.4
                               0       1       2        3       4          5



    Можно построить график в фазовой плоскости. Для этого предварительно
создадим набор пар точек [xi, yi] под именем yx:
    --> yx: makelist([pts[i][2], pts[i][3]],
           i, 1, length(pts))$
                                                   75

Страницы