Механика. Афанасьев А.Д. - 10 стр.

                                   f(x)                   f(x)                 f(x)




                            -σ       +σ           -2σ         +2σ    -3σ              +3σ

                                                      Рис. 4

                 Обозначив вероятность появления погрешностей в заданном интервале
            их значений через α , это можно записать в виде
                                                     x + ∆x
                                               α = ∫ f (ξ )∂ξ ,
                                                     x − ∆x
            где ξ - текущая переменная. То есть α означает вероятность того, что
            истинное значение случайной величины находится в интервале от x − ∆x до
            x + ∆x .
                 Вероятность α носит название доверительной вероятности или
            коэффициента надежности. Интервал от x − ∆x до x + ∆x называется
            доверительным интервалом. Обозначив коэффициент при σ через β
            сказанное выше можно записать в виде
                                          x = M ± βσ ,
            где ∆x выражено в долях σ ∆x = βσ .
                 Коэффициент β не обязательно должен быть целым числом. В таблице
            1 приведена зависимость величины α от значений β .


                                                                               Таблица 1.
                      β     0.5   1  1.5 1.6 1.8 1.9      2    2.5    3
                      α    0.38 0.68 0.87 0.89 0.91 0.94 0.95 0.988 0.997

                Эта зависимость называется удвоенной функцией Лапласа. С помощью
            этих таблиц можно решать две задачи: I) находить надежность того или
            иного доверительного интервала; 2) для заданной надежности находить
            доверительный интервал (пример 1, пример 2, см. ниже).


                                                        10
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com