Механика. Афанасьев А.Д. - 7 стр.

                Удобство такого представления связано главным образом с тем
            обстоятельством, что в большинстве приложений именно эта величина
            играет существенную роль, позволяя сделать первичную оценку результатов
            наблюдений. Действительно, если мы измеряем с точностью 1 см какую-либо
            длину, то в случае, когда речь идет об измерении длины карандаша, это будет
            скверная точность (около 10%), если же с этой точностью определять
            расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга, то это будет чрезмерно высокая
                       (
            точность ≈ 1.6 ⋅ 10
                                   −5
                                          )
                                        % , в которой нет необходимости.

                              Функция распределения случайной величины
                Допустим, что сделано n измерений xi ; i = 1,..., n и сделаны они одним
            и тем же методом и с одинаковой степенью тщательности. Такие измерения
            называются равноточными.
                Результаты измерений можно перегруппировать с учетом повторов и
            записать в виде ν l xl , l < n , здесь xl - неповторяющиеся значения
            измеренной величины, ν l - целые положительные числа, показывающие
            сколько раз в серии из n измерений получилось значение xl , ∑ν l = n а,
                                                                                   l
             xi = M + ∆xi , ∆xi          - отклонения от среднеарифметического, которые
            принимают как положительные, так и отрицательные значения. Используя
            частоты ν l , можно ввести взвешенное среднее, которое в данном случае
            совпадает с x .
                                                   1             n
                                              x=      ν  x =
                                                     ∑ l n ∑ xi .
                                                             1                          (8)
                                                   n l l       i =1
                Точность измерений всегда ограничена ценой деления измерительного
            прибора, поэтому можно ввести минимальный интервал значений δ x
            измеряемой величины1, через который ведется отсчёт. Тогда вся
            совокупность измерений может быть представлена в виде
                                ν 0 M ; ν 1 ( M + δ x );...ν k ( M + k δ x );
                                ν − 1 ( M − δ x );..., ν − m ( M − m δ x ).




            1
                Если за
                     c обозначить цену             деления шкалы измерительного прибора, то
            δ x можно написать δ x = c                 .
                                                   2
                                                           7
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com