Молекулярная физика. Афанасьев А.Д - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

12
Первое слагаемое здесь есть средняя из частных дисперсий
2
i
S
,
второе - средний квадрат частных средних. Если вычтем из него квадрат
таким же образом взвешенной их средней, то получим их средний квадрат
отклонения от этой средней, который обозначим
2
S
. Следовательно,
2
2
22
1
11
ii
i
nx
xSS
nn

=++

−−

∑
∑
.
Слагаемое в скобках есть общее среднее
x
по всей совокупности.
Следовательно,
2
1
1
i
n
=−=−=+
−
∑
.
Мода
Важным показателем характеристики распределения является мода.
Мода - это наиболее часто встречающееся значение варианты. Мода - это
значение варианты, которой соответствует наибольшая относительная
частота.
Асимметрия и эксцесс
Гистограммы распределений изучаемых статистических совокупностей
довольно часто бывают асимметричными (рис.3, 4), Если среднее
арифметическое лежит правее моды, то асимметрия положительная, если
левее моды - отрицательная. Для статистической оценки распределения
необходимо вычислять меру асимметрии, называемую коэффициентом
асимметрии
(
)
3
3
i
xx
A
NS
−
=
⋅
∑
вычисления. В основу коэффициента
N
N
i
∆
N
N
i
∆
Рис.3 . Положительная асимметрия Рис.4. Отрицательная
асимметрия
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                                                                                            2
               Первое слагаемое здесь есть средняя из частных дисперсий Si ,
          второе - средний квадрат частных средних. Если вычтем из него квадрат
          таким же образом взвешенной их средней, то получим их средний квадрат
                                                         2
          отклонения от этой средней, который обозначим S . Следовательно,
                                                      ∑ ni xi 
                                                                         2
                                   1
                                      ∑ x = Si + S +  n − 1 
                                         2    2   2

                                 n −1                          .
               Слагаемое в скобках есть общее среднее x по всей совокупности.
          Следовательно,
                                      1
                             S2 =
                                    n −1
                                         ∑ x 2 − x 2 = x 2 − x 2 = Si + S 2
                                                                     2

                                                                            .

                                          Мода
               Важным показателем характеристики распределения является мода.
          Мода - это наиболее часто встречающееся значение варианты. Мода - это
          значение варианты, которой соответствует наибольшая относительная
          частота.

                                 Асимметрия и эксцесс
               Гистограммы распределений изучаемых статистических совокупностей
          довольно часто бывают асимметричными (рис.3, 4), Если среднее
          арифметическое лежит правее моды, то асимметрия положительная, если
          левее моды - отрицательная. Для статистической оценки распределения
          необходимо вычислять меру асимметрии, называемую коэффициентом
             ∆N i                                                ∆Ni
              N                                                   N




              Рис.3 . Положительная асимметрия                Рис.4. Отрицательная
              асимметрия


                           A= ∑
                                (x − x)
                                             3
                                      i
          асимметрии                             вычисления.      В    основу      коэффициента
                                    N ⋅ S3


                                                     12
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы