Молекулярная физика. Афанасьев А.Д - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

13
асимметрии положено среднеквадратичное отклонение, которое даёт
возможность более полно учесть крайние значения вариант. При наличии
асимметрии одна сторона кривой дает большее кубическое отклонение, чем
другая, и так как знак при кубическом отклонении сохраняется, то разница
между суммами кубических отклонений показывает положительную либо
отрицательную асимметрии.
Наряду с асимметрией при
статистическом анализе рядов
распределения, важное значение имеет
мера эксцесса. Мера эксцесса - это
показатель отличия данного
распределения от нормального по
концентрации вариант около центра
распределения. Вычисление этого
показателя делается для того, чтобы
определить, насколько кривая,
полученная из опыта, оказывается
более плоской и растянутой, или,
наоборот, более сжатой и выпуклой в
центре по сравнению с кривой нормального распределения. Показатель
эксцесса выражается следующей формулой:
(
)
4
4
i
xx
E
NS
−
=
⋅
∑
.
Если Е ;> О , то эксцесс положительный и вершина кривой будет выше
нормальной, и наоборот, если Е <, О , то эксцесс отрицательный, вершина
кривой ниже нормальной (рис.5).
Статистические моменты
При вычислении среднего арифметического, дисперсии, коэффициента
асимметрии и эксцесса можно пользоваться формулами:
1
ξν
x
N
=
∑
,
(12)
22
1
ξν()
ii
xx
N
=−
∑
,
(13)
dN
Ndx
x
a
б
в
Рис.5. Распределения с
разными показателями эксцесса
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
          асимметрии положено среднеквадратичное отклонение, которое даёт
          возможность более полно учесть крайние значения вариант. При наличии
          асимметрии одна сторона кривой дает большее кубическое отклонение, чем
          другая, и так как знак при кубическом отклонении сохраняется, то разница
          между суммами кубических отклонений показывает положительную либо
          отрицательную асимметрии.
                                                    Наряду с асимметрией при
               dN
                           в                  статистическом      анализе    рядов
               Ndx
                                              распределения, важное значение имеет
                           a
                                              мера эксцесса. Мера эксцесса - это
                                              показатель      отличия      данного
                                              распределения от нормального по
                           б
                                              концентрации вариант около центра
                                              распределения. Вычисление этого
                                        x     показателя делается для того, чтобы
                                              определить,     насколько     кривая,
              Рис.5. Распределения с
                                              полученная из опыта, оказывается
              разными показателями эксцесса
                                              более плоской и растянутой, или,
                                              наоборот, более сжатой и выпуклой в
          центре по сравнению с кривой нормального распределения. Показатель
          эксцесса выражается следующей формулой:

                                              E=∑
                                                  (x − x)
                                                                    4
                                                          i

                                                       .N ⋅ S4
               Если Е ;> О , то эксцесс положительный и вершина кривой будет выше
          нормальной, и наоборот, если Е <, О , то эксцесс отрицательный, вершина
          кривой ниже нормальной (рис.5).

                                 Статистические моменты
               При вычислении среднего арифметического, дисперсии, коэффициента
          асимметрии и эксцесса можно пользоваться формулами:
                                                    1
                                              ξ =
                                                    N
                                                        ∑ν x  i i                  (12)
                                                                    ,
                                            1
                                    ξ2 =
                                            N
                                              ∑ ν i ( xi − x )2                    (13)
                                                                ,




                                                     13
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы