Молекулярная физика. Афанасьев А.Д - 21 стр.

                                          Выборки
                Статистическая совокупность, свойства которой необходимо изучать,
          называется генеральной совокупностью. Статистической экспериментальной
          обработке подвергается только часть этой совокупности, которая называется
          выборкой. Чтобы выборка достаточно хорошо отражала свойства
          генеральной совокупности, она должна быть составлена правильно: выборка
          должна быть репрезентативна, т.е. представительна. Существует ряд
          способов, составления выборок, для каждого из которых имеется детально
          разработанная методика. Выбор того или иного способа определяется в
          основном конкретным характером исследования. Общее требование к
          составлению выборки       включается в том, чтобы в выборке были
          "непредвзято" представлены все возможные значения изучаемой величины,
          т.е. примерно в тех же пропорциях, с теми же относительными частотами,
          что и в генеральной совокупности. Чаще всего предполагается, что это
          условие будет соблюдено, если отбирать элементы из генеральной
          совокупности случайным образом (случайная выборка).

                                       Оценка среднего
                Если из генеральной совокупности сделать несколько выборок, то
          средние арифметические этих выборок будут отличаться от генерального
          среднего - математического ожидания. Когда число выборок велико, то
          выборочные средние образуют распределение, в котором выборочные
          средние концентрируются в основном около генерального среднего, причем
          эта концентрация тем теснее, чем больше были объемы выборок. Характерно,
          что при достаточно большом N распределение выборочных средних
          оказывается одновершинным даже в том случае, когда распределение
          вариант в генеральной совокупности имеет в середине провал, или даже
          распределение вариант в генеральной совокупности явно асимметрично.
          Можно сказать, что если N → ∞ , то при увеличении объема выборок
          распределение выборочных средних приближается к нормальному
          независимо от того, как распределены варианты в генеральной совокупности.
          Отсюда следует важный вывод: хотя выборочное среднее значение x ,
          полученное по результатам одной только выборки, и не равно генеральному
          среднему x̂ , оно все же указывает значение, вблизи которого находится x̂ .
          Поэтому выборочное среднее x называют оценкой генерального, среднего
          x̂ .




                                                     21
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com