Составители:
Рубрика:
15
(
)
(
)
(
)
n
nn
aaaaaa eee
′
−
+
+
′
−
+
′
−= ...0
2
22
1
11
.
Но так как векторы
n
eee ...,,,
21
линейно независимы, то последнее равенство
возможно только в том случае, если
nn
aaaaaa
′
=
′
=
′
= ,...,,
2211
,
откуда и следует единственность представления вектора
a
в виде линейной
комбинации векторов
n
eee ...,,,
21
. Эти, единственным образом
определяемые числа
n
aaa ...,,,
21
, называются координатами вектора
a
относительно базиса
n
eee ...,,,
21
, и при этом записываются
(
)
,...,,,
21 n
aaa=a
либо
[
]
n
aaa ,...,,
21
=
a
, либо
{
}
n
aaa ...,,,
21
=
a
,
либо в виде столбца
n
a
a
a
#
2
1
,
который называют координатным столбцом.
Рассмотрим примеры.
Пример 1. В множестве всех свободных векторов в пространстве тройка
единичных взаимно ортогональных векторов
→→→
kji ,,
образует базис.
Координатами вектора
→
a
относительно этого базиса служат проекции вектора
→
a
на координатные оси.
Пример 2. В линейном пространстве многочленов
(
)
xP
n
, степень
которых меньше либо равна
n
, одночлены
n
xxx ...,,,,1
2
образуют базис.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
