Функциональный анализ в задачах управления. Афанасьева О.В - 19 стр.

UptoLike

Рубрика: 

18
Пример 4. Нулевой вектор линейного пространства
L
образует, очевидно,
наименьшее из возможных подпространств пространства
L
.
Пример 5. Само линейное пространство
L
является наибольшим из
возможных подпространств пространства
L
.
Отметим два свойства подпространств:
Свойство 1. Размерность любого подпространства в
n
-мерном линейном
пространстве
L
не превосходит числа
n
.
Свойство 2. Если в
m
-мерном подпространстве
n
-мерного пространства
L
выбран базис
m
eee ...,,,
21
, то всегда можно дополнительно так выбрать
векторы
mmm
eee ...,,,
21 ++
, что система векторов
m
eee ...,,,
21 nm
ee ...,,,
1+
образует базис в
L
.