Составители:
Рубрика:
21
Пример 2. В линейном пространстве одностолбцовых матриц можно
ввести скалярное произведение векторов
n
a
a
a
#
2
1
=a
,
n
b
b
b
#
2
1
=b
по формуле
(
)
nn
bababa
+
+
+
= ...,
2211
ba
. (2.3)
На это определение можно смотреть как на обобщение формулы,
выражающей скалярное произведение векторов в векторной алгебре, заданных
своими координатами. Нетрудно проверить непосредственно, что все 1–4
условия выполнены.
Пример 3. В линейном пространстве
[
]
ba,C
непрерывных функций на
[
]
ba,
можно ввести скалярное произведение функций
(
)
tx и
(
)
ty по формуле
()
() ()
∫
=
b
a
dttytxyx,
.
Выполнение условий 1–4 легко проверить, применяя основные правила
интегрирования. Пространство
[
]
ba,C
, с так введенным скалярным
произведением обозначается через
[
]
ba,
2
C
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- …
- следующая ›
- последняя »
