Составители:
Рубрика:
25
§ 6. Угол между векторами
Вначале заметим, что на основании неравенства Коши-Буняковского
можно утверждать, что величина
(
)
ba
ba
⋅
,
меньше 1.
Поэтому можно ввести следующее определение.
Определение 1. Углом между векторами
a
и b
(
)
0,0 ≠
≠
ba
называют
такое число
ϕ
(от 0 до
π
), для которого выполняется равенство
(
)
ba
ba
⋅
=
,
cos
ϕ
(2.10)
Определение 2. Векторы
a
и b называются ортогональными, если
выполнено равенство
(
)
0,
=
ba
(2.11)
Если
a
и b – оба ненулевые, то это определение означает, что угол
между
a
и b равен
2
π
. Нулевой вектор, по определению, считается
ортогональным любому вектору.
Рассмотрим примеры.
Пример 1. В пространстве векторов, изученных ранее в курсе геометрии,
скалярное произведение определено известным образом. Орты
→→→
kji ,,
попарно взаимно ортогональны.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- …
- следующая ›
- последняя »
