Составители:
Рубрика:
27
Используя условия 2 и 3 определения евклидова пространства,
получим
(
)
(
)
0,,
11
1
12
=
+
′
eeee
α
,
откуда получим (так как
(
)
0,
11
≠
ee
)
(
)
()
11
12
1
,
,
ee
ee
′
−=
α
. (2.12)
Итак, если в качестве
1
α
взять число, определяемое равенством (2.12), то
векторы
1
e и
2
e будут ортогональны, а так как векторы
1
e
′
и
2
e
′
линейно
независимы, то из формулы, определяющей вектор
2
e , следует, что он не
может стать нулевым. Вектор
3
e определим с помощью равенства
221133
eeee
β
β
+
+
′
=
, (2.13)
где вещественные числа
1
β
и
2
β
определим так, чтобы вектор
3
e
был
ортогонален к векторам
1
e и
2
e , т. е. чтобы выполнялись равенства
(
)
0,
122113
=
+
+
′
eeee
β
β
;
(
)
0,
222113
=
+
+
′
eeee
β
β
.
Используя, как и выше, условия 2 и 3 определения евклидова
пространства, можем написать
(
)
(
)
(
)
0,,,
12
2
11
1
13
=
+
+
′
eeeeee
β
β
;
(
)
(
)
(
)
0,,,
22
2
21
1
23
=
+
+
′
eeeeee
β
β
,
откуда, учитывая ортогональность векторов
1
e и
2
e (т. е.
(
)
0,
21
=
ee ),
получим выражение для
1
β
и
2
β
(
)
()
11
13
1
,
,
ee
ee
′
−=
β
,
(
)
()
22
23
2
,
,
ee
ee
′
−=
β
. (2.14)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- …
- следующая ›
- последняя »
