Составители:
Рубрика:
34
неособенная. В этом случае можем написать
XAX
′
=
−
1
.
Если матрица
A
неособенная, то соответствующий линейный оператор
является невырожденным. Он преобразует (причем взаимно однозначно)
пространство в себя самого, то есть каждая его точка является образом его
некоторой единственной точки. Если матрица
A
особенная, то
соответствующий линейный оператор является вырожденным. При
вырожденном линейном операторе линейное пространство преобразуется в
некоторую свою часть.
Примеры линейных операторов
Приведем наиболее известные примеры линейных операторов и
соответствующие им матрицы.
1. Поворот плоскости
21
xOx вокруг начала координат на угол
ϕ
против
часовой стрелки, так что произвольный вектор
→
OA
переходит в вектор
→
′
A
O
.
Для вывода формул преобразования координат сделаем чертеж (рис.1).
Рис. 1
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- …
- следующая ›
- последняя »
