Составители:
Рубрика:
49
Подставляя различные наборы чисел
m
ccc ,...,,
21
вместо неизвестных
m
x
x
x
,...,,
21
в левые части уравнений (5.6), мы будем получать наборы чисел
m
zzz ,...,,
21
.
Требуется найти такой набор чисел
m
ccc ,...,,
21
, чтобы среднее
квадратное отклонение соответствующих чисел
m
zzz ,...,,
21
от данных
величин
n
bbb ,...,,
21
, т.е. значение выражения
(
)
∑
=
−=
n
j
jj
bz
1
2
2
δ
(5.7)
было наименьшим по сравнению с другими возможными значениями. Заметим,
что требование отыскать наименьшее значение величины (5.7) означает
требование найти такие значения коэффициентов
m
x
x
x
,...,,
21
, для которых
абсолютные величины ошибок
jj
bz
−
были в каком-то смысле малыми в
совокупности.
Для решения поставленной задачи введем в рассмотрение
m векторов
m
aaa ,...,,
21
, компонентами которых являются столбцы коэффициентов при
m
x
x
x
,...,,
21
соответственно, то есть
{
}
12111
1
,...,,
n
aaa=a
,
{
}
22212
2
,...,,
n
aaa=a
,…,
{
}
nmmm
m
aaa ,...,,
21
=
a
,
{
}
n
bbb ,...,,
21
=
b
. (5.8)
Обозначим через
z линейную комбинацию векторов (5.8), так что
mm
aaaz
α
α
α
+
+
+
=
...
2211
, (5.9)
где числа
m
α
α
α
,...,,
21
принимают любые значения.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- …
- следующая ›
- последняя »
