Составители:
Рубрика:
69
Аналогично находим из второй системы второй единичный собственный
вектор: сначала
(
)
t
t
2,
2
E , а затем
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
′
5
2
;
5
1
2
e
.
Матрица поворота при этом примет вид
5
2
5
1
5
1
5
2
−
=T
,
а формулы преобразования координат можно записать в виде
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
′
+
′
−=
′
+
′
=
.
5
2
5
1
,
5
1
5
2
yxy
yxx
Легко видеть, что
1de
t
+
=T
. Это значит, что новая система координат
(как и старая) – правая.
§ 2. Приведение двух квадратичных форм к каноническому виду
В некоторых вопросах математики и физики требуется решить
следующую задачу: привести две квадратичные формы
(
)
xx,A и
(
)
xx,B ,
заданные в
n
-мерном пространстве
R
к каноническому (диагональному) виду
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 68
- 69
- 70
- 71
- 72
- …
- следующая ›
- последняя »
