Составители:
Рубрика:
79
Пример 2. Множество всевозможных наборов из
n
упорядоченных
чисел вида
(
)
n
x
x
x
...,,,
21
,
(
)
n
y
y
y
...,,,
21
, принимаемых за точки
(
)
n
x
x
x
x
...,,,
21
=
,
(
)
n
y
y
y
y
...,,,
21
=
расстояния между которыми
определяется равенством
()
()
∑
=
−=
n
i
ii
xyyx
1
2
,
ρ
называется
n
-мерным арифметическим евклидовым пространством
n
R .
Пример 3. Множество, точками которого является всевозможные
последовательности
(
)
,......,,,
21 n
xxxx =
вещественных чисел, удовлетворяющие условию
∑
∞
=
∞<
1
2
i
i
x
,
а расстояние определяется равенством
()
()
∑
∞
=
−=
1
2
,
i
ii
xyyx
ρ
,
является метрическим пространством, которое обозначают символом
2
l .
Пример 4. Множество всех непрерывных действительных функций
определенных на промежутке
[
]
ba,
, причем расстояние для любых двух
элементов
(
)
tx и
(
)
ty определено по формуле
()
(
)
(
)
tytxyx
−
=
max,
ρ
,
т.е. в этом случае расстояние есть максимальное отклонение одной функции от
другой. Это метрическое пространство обозначают символом
[]
baC ,
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 78
- 79
- 80
- 81
- 82
- …
- следующая ›
- последняя »
