Составители:
Рубрика:
90
Составив и решив систему двух уравнений
()
(
)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
∂
∂
+
∂
∂
=+
==
1
0,,
2
2
1
1
2211
αα
ϕϕ
αϕαϕ
tt
t
C
t
C
fСfС
,
получим
()
(
)
()
()
(
)
()
.
,
,
,,
,
,
,
1
2
2
1
fW
f
tC
fW
f
tC
α
α
ϕ
α
α
α
ϕ
α
=
−
=
(2.5.8)
Решение
()
ft ,,
α
ϕ
при этом можно представить в виде
( ) ( )() ( )()
()
() ()
() ()
.
,,
,,
,
1
,,,,,,
21
21
2211
ftft
ff
fW
ftfCftfCft
ϕϕ
αϕαϕ
α
ϕαϕααϕ
=+=
(2.5.9)
Согласно методу Коши [1], частное решение
u
2
(t, f) уравнения (2.5.4) с
начальными условиями
()
0,0
0
2
2
=
∂
∂
=
=t
t
u
fu
(2.5.10)
может быть записано в виде
() ( )()
∫
=
t
dFftftu
0
2
.,,,
αααϕ
(2.5.11)
Будем считать, что при любом фиксированном значении
t из промежутка
[0,
τ
) имеют место равенства
(
)
(
)
,0,lim,lim
21
=
=
∞→∞→
ftft
ff
ϕ
ϕ
(2.5.12)
а функция
()
ft ,,
α
ϕ
при
∞
→
f
стремится к нулю равномерно
относительно
α
в промежутке [0, t].
Из равенств (2.5.6) и (2.5.12) следует
(
)
.0,lim
1
=
∞→
ftu
f
(2.5.13)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 88
- 89
- 90
- 91
- 92
- …
- следующая ›
- последняя »
