ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
23
Более точное решение потребовало бы представить «y»
в виде суммы нескольких синусоид, например:
,sin...
2
sinsin
21
l
xn
a
l
x
a
l
x
ay
n
π
π
π
+++= (**)
При вычислении возможной работы внутренних сил
необходимо иметь в виду, что в стержне с прямой осью при
действии центральной продольной силы решетка не работа-
ет, она вступает в работу после того, как ось примет криво-
линейную форму.
При возможном перемещении бесконечно малое при-
ращение (вариация) прогиба «a» будет «δa», изменится кри-
визна оси, однако длина кривой линии не изменится, поэто-
му работа первоначальных усилий, имевшихся в поясе до
выпучивания, равна нулю; работу совершают только те по-
ясные усилия, которые возникли благодаря искривлению
стержня.
Эти усилия равны частному от деления момента внеш-
них сил P
кр
y на плечо «h»:
l
x
h
a
P
h
yP
N
кр
кр
n
π
sin±=±= .
Целесообразно считать, что усилие на протяжении ка-
ждой панели пояса остается постоянным, а за «x» принимаем
абсциссу моментной точки, рассматриваемого элемента поя-
са.
Решетка работает на поперечную силу, которая равна:
;cos)sin(
l
x
l
aP
l
x
aPyPhN
dx
dM
Q
кркркрn
π
π
π
=
′
====
Усилия в раскосах:
l
x
l
n
d
aP
h
d
Q
Q
N
крР
π
π
α
cos
cos
=+==
где d – длина раскоса, за x можно
принять абсциссу середины рассматривае-
мой панели.
Усилие в стойках:
l
x
l
aPN
крС
π
π
cos= .
Найдем уравнение возможных работ внутренних сил:
а) в поясах:
∑∑ ∑
=
=
=
∆
nn n
i
in
n
i
i
a
EF
lN
dA
d
Na
EF
Nl
da
d
Na
da
d
N
δδδ
∑
∑∑
∑
=
==
==
n
i
i
кр
nn
i
i
кр
i
i
кркр
n
i
i
кркр
a
EF
l
l
x
h
P
a
a
EF
l
l
x
h
P
aa
EF
l
l
x
h
P
l
x
h
P
a
a
EF
l
l
x
h
a
P
da
d
l
x
h
a
P
;sin
sinsinsin
)sin(sin
2
2
δ
π
δ
π
δ
ππ
δ
π
π
б)
б) в раскосах:
∑
∑
∑∑∑
=
=
=
=
=
=
∆
Р
i
i
кр
Р
i
i
кркр
РР
i
iР
Р
Р
i
i
a
EF
l
l
x
h
d
l
Pa
EF
l
a
l
x
lh
d
aP
da
d
l
x
lh
d
aP
a
EF
lN
da
d
Na
EF
Nl
da
d
Na
da
d
N
;cos
coscos
2
δ
ππ
δ
ππππ
δδδ
в) в стойках:
Более точное решение потребовало бы представить «y» где d – длина раскоса, за x можно
в виде суммы нескольких синусоид, например: принять абсциссу середины рассматривае-
πx 2πx nπx мой панели.
y = a1 sin + a 2 sin + ... + a n sin , (**) Усилие в стойках:
l l l
При вычислении возможной работы внутренних сил π πx
NС = Pкр a cos .
необходимо иметь в виду, что в стержне с прямой осью при l l
действии центральной продольной силы решетка не работа- Найдем уравнение возможных работ внутренних сил:
ет, она вступает в работу после того, как ось примет криво- а) в поясах:
линейную форму. d∆ d Nl d N l
При возможном перемещении бесконечно малое при- ∑n N da δa = ∑n N da EFi δa = ∑n N n dA EFn i δa =
ращение (вариация) прогиба «a» будет «δa», изменится кри- i i
визна оси, однако длина кривой линии не изменится, поэто-
a πx d a πx li
му работа первоначальных усилий, имевшихся в поясе до = ∑ Pкр sin ( Pкр sin )δa =
выпучивания, равна нулю; работу совершают только те по- n h l da h l EFi
ясные усилия, которые возникли благодаря искривлению Pкр πx Pкр πx li Pкр
2
πx li
стержня. = a∑ sin sin δa = a ∑ sin δa = б)
h l h l EFi n h l EFi
Эти усилия равны частному от деления момента внеш- n
2
них сил Pкрy на плечо «h»: Pкр πx li
a ∑ sin δa;
Pкр y a πx n h l EFi
Nn = ± = ± Pкр sin .
h h l б) в раскосах:
Целесообразно считать, что усилие на протяжении ка- d∆ d Nl d N l
ждой панели пояса остается постоянным, а за «x» принимаем ∑Р N da δa = ∑Р N da EFi δa = ∑Р N Р da EFР i δa =
абсциссу моментной точки, рассматриваемого элемента поя- i i
dπ πx d dπ πx l
са. = ∑ Pкр a cos Pкр a cos δa i =
Решетка работает на поперечную силу, которая равна: Р h l l da h l l EFi
dM πx π πx π d
2
πx l
Q= = N n h = Pкр y = ( Pкр a sin )′ = Pкр a cos ; = a ∑ Pкр cos i δa;
dx l l l Р l h l EFi
Усилия в раскосах: в) в стойках:
Q d dπ πx
NР = = +Q = Pкр a cos
cos α h n l l
23
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- …
- следующая ›
- последняя »
