Лекции по основам устойчивости сооружений. Агалов М.Ш. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

28
;
22
)cos1(cos
22
αα
αα
hhtq
hhhp ==−=−=∆
.
2
2
α
h
PA
кр
=
Работу внутренних сил определяем как работу сосре-
доточенного момента (рис. 26.б), равного F
кр
f, на перемеще-
ние (угла поворота) α.
;
2
1
α
fPW
кр
=
б)
а) в)
Рис. 27
.
4
)
2
1
22
1
2
212(
6
EJ
lfPfP
fPfP
fP
EJ
l
EJ
dxMM
кркр
кркр
кр
F
⋅
=−
−⋅−+⋅==
∫
α
Эпюры
F
M и
M
построены по методу фокусов:
;
842
1
2
2
E
J
lfP
E
J
lfP
fPW
кркр
кр
=
⋅
=
α
hf
=
,
;
8
22
E
J
lhP
W
кр
α
=
;
82
22
2
2
E
J
lhP
h
P
кр
кр
α
α
=
h
l
EJ
P
кр
4
= .
Пример 4 (рис.28). Так же для определения P
кр.
приме-
ним энергетический метод.
Рис. 28
;; pPAWA
∆
=
=
;
22
)cos(
22
αα
α
rrtq
rrp ==−=∆
;2
2
1
XfXfW ==
;;
3
;
3
3
3
α
rf
l
EJf
X
EJ
Xl
f === 
                                             htq 2α hα 2                        1     Pкр f ⋅ l Pкр f 2l
                                                                                                        2
        ∆p = h − h cos α = h(1 − cos α ) =         =     ;                 W = Pкр f           =            ; f = hα ,
                                               2     2                          2      4 EJ          8 EJ
                              hα 2                                                            Pкр h 2α 2l
                          A = Pкр  .                                                   W =                ;
                                2                                                               8EJ
      Работу внутренних сил определяем как работу сосре-
                                                                                 hα 2 Pкр h α l
                                                                                           2 2 2
                                                                                                              4 EJ
доточенного момента (рис. 26.б), равного Fкрf, на перемеще-                  Pкр     =               ; Pкр =       .
ние (угла поворота) α.                                                            2        8 EJ                hl
                              1
                         W = Pкр fα ;                              Пример 4 (рис.28). Так же для определения Pкр. приме-
                              2                               ним энергетический метод.




                                                   б)




                                                                                             Рис. 28
              а)                                   в)
                             Рис. 27                                                A = W;      A = P∆p;
                                                                                                       rtq 2α rα 2
                                         Pкр f 1 Pкр f                        ∆p = (r − r cos α ) =          =     ;
      M F M dx     l                                                                                     2     2
α =∫           =       (2 Pкр f ⋅ 1 + 2         −      ⋅1 −
        EJ       6 EJ                      2 2     2                                           1
                    Pкр f      Pкр f ⋅ l                                                W =      Xf 2 = Xf ;
                 −        )=             .                                                     2
                      2         4 EJ                                                Xl 3           f 3EJ
     Эпюры M F и M построены по методу фокусов:                               f =        ;    X =        ; f = rα ;
                                                                                    3EJ              l3
                                                                                                                         28

Страницы