Лекции по основам устойчивости сооружений. Агалов М.Ш. - 36 стр.

стых сжимаемых стержнях не может иметь место практиче-                                                             Пока нагрузка
ский случай строгого центрального сжатия, так и в рамах не                                                 меньше критической,
может иметь место строго узловая нагрузка. Но известно,                                                    возможной единст-
что внецентренная нагрузка в прямом стержне создает про-                                                   венной формой рав-
дольно-поперечный изгиб, при котором перемещения начи-                                                     новесия будет прямо-
нают весьма быстро нарастать при приближении сжимаю-                                                       линейная форма, по-
щей силы к величине критической. То же имеет место в ра-                                                   казанная на рисунке
мах при поперечном изгибе её стержней. Поэтому определе-                                                   38 сплошной линией.
ние критических сил в стержнях рамы при идеализирован-                                                     При         критическом
ном нагружении, как и в простом, прямом стержне, является                                                  значении нагрузки,
необходимым для оценки устойчивости при всех других ви-                    Рис. 38                         кроме прямолинейно-
дах загружения рамы. Следует особо отметить, что поста-                                                    го положения равно-
новка исследования устойчивости рам, считая элементы ра-     весия, возможно ещё другое, изогнутое равновесное состоя-
мы только сжатыми, весьма приближенна, поскольку даже        ние (на рис. 38 показано пунктирной линией). Задачей рас-
при узловых нагрузках (а такие нагрузки встречаются редко)   чета является определение критической нагрузки, по ко-
собственный вес ригелей, как бы мал он не был, создает в     торой при заданном коэффициенте запаса можно определить
самом начале нагружения деформированное состояние рамы       расчетную нагрузку.
с изгибом элементов.                                               Поскольку новое изогнутое состояние есть состояние
      Еще в большей степени это замечание относится к ра-    равновесия, расчет может быть произведен любым из мето-
мам, несущим нагрузку на ригелях, поскольку и такие рамы     дов, в том числе методом сил или методом перемещений.
часто обследуются на устойчивость путем замены данной              При выборе основной системы следует всегда стре-
нагрузки узловой. В таких случаях узловая нагрузка подби-    миться к тому, чтобы в основной системе не возникало изги-
рается так, чтобы продольные силы от неё в элементах рамы    бающих моментов от заданной нагрузки. При отсутствии
до потери устойчивости были равны продольным силам от        моментов от нагрузки в основной системе все свободные
заданной в общем виде нагрузки. Более грубо, узловая на-     члены канонических уравнений равны нулю и система урав-
грузка получается путем замены заданной нагрузки по пра-     нений приобретает вид:
вилу рычага.                                                       Для метода сил:
      Такой приближенный расчет рам на устойчивость при                         X 1δ 11 + X 2δ 12 + ... + X nδ 1n = 0
узловых нагрузках способен лишь указать на самые большие                       
и обычно не достижимые значения продольных сил в эле-                           X 1δ 21 + X 2δ 22 + ... + X nδ 2 n = 0
                                                                                X δ + X δ + ... + X δ = 0
ментах рамы, при которых происходит потеря её устойчиво-                        1 n1        2 n2            n nn

сти в упругой стадии.
      Рассмотрим раму, представленную на рисунке 38.               Для метода перемещений:
                                                                                                                               36