Лекции по основам устойчивости сооружений. Агалов М.Ш. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

38
Пример 1 (рис. 39).
При наличии продольной силы F
кр
произведем поворот
заделки A на Z=1.
Рис. 39
Граничные условия:
При .1,0,0
00
=
==
=
Zyx
ϕ
При .0,0, ==
=
ee
ylx
ϕ
Подставим эти значения в первые два уравнения сис-
темы (11.1):
AA
QQMM
=
=
00
,.
0
sin1cossin
32
=
−
+
−
−
AA
Q
E
Jn
nlnl
M
E
Jn
nl
n
nl
;
0
1coscos
cos
2
=
−
+−
AA
Q
E
J
n
nl
M
nEJ
nl
nl .
Решая совместно и введя обозначение
EJ
F
lnl
кр
==
υ
,
получим:
.);(
6
);(
2
;);(
6
);(
4
4
2
3
4
2
2
BABB
AABAA
QQ
l
EJ
Q
l
EJ
M
lQMM
l
EJ
Q
l
EJ
M
=−==
−=−==
υϕυϕ
υϕυϕ
Пример 2 (рис. 40).
Произведем смещение правой заделки на Z=1 с учетом
F
кр
.
Рис. 40
Граничные условия:
При 00
00
=
=
=
ϕ
yX .
При 100
=
=
=
ll
yX
ϕ
.
Подставляя в первое и второе уравнения системы (11.1)
и решая, находим:
.);(
12
);(
6
);(
6
2
3
4
2
4
2
ABA
BA
QQ
l
EJ
Q
l
EJ
M
l
EJ
M
==
==
υη
υϕυϕ
     Пример 1 (рис. 39).                                                       4 EJ                  6 EJ
     При наличии продольной силы Fкр произведем поворот                   MA =      ϕ 2 (υ ); Q A = − 2 ϕ 4 (υ ); M B = M A − Q Al ;
                                                                                 l                    l
заделки A на Z=1.                                                                  2 EJ                  6 EJ
                                                                             MB =        ϕ3 (υ ); QB = − 2 ϕ 4 (υ ); Q A = QB .
                                                                                     l                    l

                                                                          Пример 2 (рис. 40).
                                                                          Произведем смещение правой заделки на Z=1 с учетом
                                                                   Fкр.




                           Рис. 39

     Граничные условия:
     При x = 0, y 0 = 0, ϕ 0 = Z = 1.
     При x = l , y e = 0, ϕ e = 0.
                                                                                               Рис. 40
     Подставим эти значения в первые два уравнения сис-
темы (11.1):                                                            Граничные условия:
                         M 0 = M A , Q0 = Q A .                         При X = 0 y 0 = ϕ 0 = 0 .
             sin nl cos nl − 1        sin nl − nl
                    −     2
                                MA +              QA = 0 ;              При X = 0 ϕ l = 0 y l = 1 .
                n        n EJ            n 3 EJ
                                                                        Подставляя в первое и второе уравнения системы (11.1)
                         cos nl      cos nl − 1
                cos nl −        MA +            QA = 0 .           и решая, находим:
                          nEJ          n 2 EJ                                          6 EJ                 6 EJ
                                                           Fкр                   MA =       ϕ 4 (υ ); M B =      ϕ 4 (υ );
     Решая совместно и введя обозначение υ = nl = l            ,                        l2                   l2
                                                           EJ                         12 EJ
                                                                                 QA =       η 2 (υ );    QB = Q A .
получим:                                                                                l3
                                                                                                                                 38

Страницы