Лекции по основам устойчивости сооружений. Агалов М.Ш. - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

45
a
e
E
J
l
C
EJ
ltq
ϕ
υ
υ
υ
υ
υ
=
−
−
2
2
cos
1cos
.
Подставим значение
а
ϕ
в третье уравнение, получим:
x
k
M
l
xdC
l
x
С =
+−
+
υ
υυ
υυυ
sin
cos
)1sin(
cos
.
Эпюра
i
M
от единичного воздействия всегда прямо-
линейна и момент в произвольном сечении равен:
x
l
ab
aM
x
k
−
+= .
Таким образом:
() () ()
.
6633
sin
cos
)1sin(
cos
321
0
0
υυυ
υ
υυ
υυ
υ
Θ
++Θ+Θ=
=
−
+
∫
+−
+
+
∫
−
+
′
=
∫
bcladlaclbdl
dxx
l
ab
a
l
xdC
dxx
l
ab
a
l
x
cdxMM
e
ee
l
ki
(*)
Формула (*) показывает, что при определении переме-
щений в стержне, заделанным одним концом, следует учи-
тывать эпюру моментов только от действия поперечных на-
грузок; влияние сжимающей силы P
кр
учитывается попра-
вочными коэффициентами )(),(),(
321
υ
υ
υ
Θ
Θ
Θ .
Вычисление перемещений производиться перемноже-
нием одноименных треугольников
I
и
I
′
и
II
и
I
I
′
с по-
правочными коэффициентами
)(),(
21
QQ
и разноимен-
ных треугольников
I
на
II
и
I
I
′
на
I
с поправкой )(
3
υ
Q .
Пример (рис. 50). Основную систему выбираем, разре-
зая раму по шарниру
0
0
222211
122111
=+
=+
δδ
δδ
XX
XX
0
2221
1211
=
=
δδ
δδ
D
Рис. 50 
             tqυ l     cosυ − 1 l 2                             X 1δ 11 + X 2δ 12 = 0
                    C−                e = ϕa .
              υ EJ       cosυ υ 2 EJ                            X 1δ 21 + X 2δ 22 = 0
     Подставим значение ϕ а в третье уравнение, получим:             δ     δ 12 
                      υx                                        D =  11         = 0
                       C (υ sin υ − 1) + d  υx                      δ    δ     
              С cos +                       sin    = M kx .            21   22
                  l           υ cosυ            l
     Эпюра M i от единичного воздействия всегда прямо-
линейна и момент в произвольном сечении равен:
                                     b−a
                          M kx = a +       x.
                                       l
     Таким образом:
          e             e     υx      b−a 
            M M
          ∫ i k dx = c′ ∫ cos  a +          x dx +
          l            0       l        l     
              C (υ sin υ − 1) + d e υx       b−a 
          +                       ∫ sin  a +    x dx = (*)
                    υ cosυ        0    l      l   
            bdl          acl             adl bcl 
          =     Θ1(υ ) +     Θ 2 (υ ) +     +    Θ3 (υ ).
             3            3              6    6 
      Формула (*) показывает, что при определении переме-
щений в стержне, заделанным одним концом, следует учи-
тывать эпюру моментов только от действия поперечных на-
грузок; влияние сжимающей силы Pкр учитывается попра-
вочными коэффициентами Θ1 (υ ), Θ 2 (υ ), Θ 3 (υ ) .
      Вычисление перемещений производиться перемноже-
нием одноименных треугольников I и I ′ и II и II ′ с по-
правочными коэффициентами Q1 (υ ), Q2 (υ ) и разноимен-
ных треугольников I на II и II ′ на I с поправкой Q3 (υ ) .
      Пример (рис. 50). Основную систему выбираем, разре-
зая раму по шарниру
                                                                  Рис. 50
                                                                                          45

Страницы