Лекции по основам устойчивости сооружений. Агалов М.Ш. - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

47
15. Дополнительные замечания к выбору
основной системы
Подводя итоги вышесказанному, необходимо выделить
основные требования к основной системе метода сил.
1) В основной системе от нагрузки (узловой) изгибаю-
щие моменты должны отсутствовать.
2) Сжатые продольной силой стержни должны быть
двух типов, вычисление интегралов для которых мы рас-
смотрели.
3) Основная система и характер её деформирования не
должны противоречить форме искривления заданной систе-
мы при потере устойчивости, т.е. она не должна быть «лож-
ной».
Пример (рис. 52).
Истинная форма потери устойчивости
а) Вызывает смещение сечения стержня
b) Вызывает поворот сечения стержня
Рис. 52
Для схемы а):
)(
6
2)(
23
2
22
1
3
1
υυδ
Θ=Θ=
EJ
llll
n
;
0
6
3
≠
EJ
l
0)(
1
=
Θ
υ
49,4
=
υ
;
2
2,20
l
EJ
P
кр
= .
Для схемы b):
);(
1
2)(1
3
2
2
1
4411
υυδ
ΘΘ=
EJ
l
14,30)(
4
=
=
Θ
υ
υ
;
2
87,9
l
EJ
P
кр
= .
16. Устойчивость арок
16.1. Дифференциальное уравнение равновесия
кругового стержня
Рассмотрим бесконечно малый элемент кривого бруса
ab с центральным углом dφ и радиусом ρ (рис. 53).
υ - перемещение точки a по нормали,
ω - перемещение точки a по касательной,
υ+dυ - перемещение точки b по касательной,
ω+dω - перемещение точки b по нормали, 
          15. Дополнительные замечания к выбору
                     основной системы

      Подводя итоги вышесказанному, необходимо выделить
основные требования к основной системе метода сил.
      1) В основной системе от нагрузки (узловой) изгибаю-
щие моменты должны отсутствовать.
      2) Сжатые продольной силой стержни должны быть                                      Рис. 52
двух типов, вычисление интегралов для которых мы рас-
смотрели.                                                                               l l 2l             l3
                                                                 Для схемы а): δ n =           Θ1 (υ )2 =      Θ1 (υ ) ;
      3) Основная система и характер её деформирования не                               2232              6 EJ
должны противоречить форме искривления заданной систе-                        l3
мы при потере устойчивости, т.е. она не должна быть «лож-                          ≠ 0 Θ1 (υ ) = 0 υ = 4,49 ;
                                                                             6 EJ
ной».
                                                                                               20,2 EJ
      Пример (рис. 52).                                                                Pкр =             .
                                                                                                  l2
                                                                                      1l 2              1
                                                                 Для схемы b): δ 11 =       1Θ 4 (υ )2     Θ 4 (υ );
                                                                                       23              EJ
                                                                                   Θ 4 (υ ) = 0 υ = 3,14 ;
                                                                                               9,87 EJ
                                                                                       Pкр =             .
          Истинная форма потери устойчивости                                                      l2

                                                                                   16. Устойчивость арок

                                                                      16.1. Дифференциальное уравнение равновесия
         а) Вызывает смещение сечения стержня                                       кругового стержня
                                                                   Рассмотрим бесконечно малый элемент кривого бруса
                                                             ab с центральным углом dφ и радиусом ρ (рис. 53).
                                                                   υ - перемещение точки a по нормали,
                                                                   ω - перемещение точки a по касательной,
          b) Вызывает поворот сечения стержня                      υ+dυ - перемещение точки b по касательной,
                                                                   ω+dω - перемещение точки b по нормали,
                                                                                                                           47

Страницы