ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
плоский конденсатор параллельно его пластинам. Во сколько раз
отклонение протона полем конденсатора будет больше отклоне-
ния α - частицы.
Решение:
Заряженная частица, влетев в конденсатор
параллельно пластинам (вдоль оси Х) со скоро-
стью
x0
v
→
, испытывает со стороны поля конден-
сатора действие кулоновской силы
→→
= EqF, на-
правленной перпендикулярно пластинам кон-
денсатора (вдоль оси Y). Согласно 2-му закону Ньютона движе-
ние частицы вдоль оси Y будет равноускоренным:
m
qE
m
F
a
y
== .
Отклонение частицы перпендикулярно пластинам (вдоль оси Y):
2
2
0
ta
tvy
y
y
+= .
Так как 0v
y0
= , то:
2
ta
y
2
y
= .
Движение частицы параллельно пластинам равномерное (вдоль
оси Х), поэтому время движения частицы в конденсаторе:
x0
v
L
t =
,
где: L – длина пластины конденсатора,
x0
v– скорость движения частицы параллельно пластинам.
Тогда отклонение частицы полем конденсатора примет вид:
2
x0
2
2
x0
2
y
v
L
m2
qE
v
L
m2
qE
2
ta
y =
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
== ,
23
2
p0
2
p
p
p
v
L
m2
Eq
y = ,
2
0
2
v
L
m2
Eq
y
αα
α
α
= ,
2
2
4
m
m
q
q
q
m
m
q
L
v
Eq
m2
v
L
m2
Eq
y
y
p
p
p
p
2
2
0
2
p0
2
p
pp
====⋅=
α
αα
αα
α
α
α
.
Отклонение протона полем конденсатора в два раза больше от-
клонения α - частицы, при условии, что обе частицы влетели в
конденсатор параллельно пластинам с одинаковой скоростью.
Пример 15. Электрон влетает в плоский горизонтальный конден-
сатор параллельно его пластинам со скоростью v
0x
= 10
7
м/с. На-
пряженность поля в конденсаторе Е = 100 В/см, длина конденса-
тора L = 5 см. Найти величину и направление скорости электрона
при вылете его из конденсатора.
Решение:
Пусть напряженность электрического
поля в конденсаторе направлена снизу вверх. Тогда на электрон,
влетевший в конденсатор параллельно его пластинам со скоро-
стью
x0
v
→
, будет действовать кулоновская сила
→→
= EqF. В резуль-
тате движение электрона по вертикали будет равноускоренным, а
по горизонтали – по-прежнему равномерным. При вылете из кон-
денсатора скорость электрона:
2
y
2
x
vvv += ,
где:
x0x
vv
=
– скорость движения параллельно пластинам,
tatavv
yyy0y
=
+
=
– скорость перпендикулярно пластинам.
24
Ускорение электрона:
Дано:
v
0α
= v
0p
m
α
= 4m
p
q
α
= 2q
p
?
y
y
p
=
α
Дано:
q = 1,6·10
–19
Кл
m = 9,11·10
–31
кг
v
0x
= 10
7
м/с
Е = 100 В/см =
=10000 В/м
L = 5 см = 5·10
–2
м
v = ?, α = ?
плоский конденсатор параллельно его пластинам. Во сколько раз ypq p E L2 2m α v 02α q p m α q p m α 4
отклонение протона полем конденсатора будет больше отклоне- = ⋅ = = = =2 .
y α 2m p v 02p q α E L2 m p q α q α m p 2
ния α - частицы.
Дано: Решение: Отклонение протона полем конденсатора в два раза больше от-
v0α = v0p Заряженная частица, влетев в конденсатор клонения α - частицы, при условии, что обе частицы влетели в
mα = 4mp параллельно пластинам (вдоль оси Х) со скоро- конденсатор параллельно пластинам с одинаковой скоростью.
qα = 2qp →
стью v 0 x , испытывает со стороны поля конден- Пример 15. Электрон влетает в плоский горизонтальный конден-
yp
=?
→ →
сатор параллельно его пластинам со скоростью v0x = 107 м/с. На-
yα сатора действие кулоновской силы F = q E , на-
пряженность поля в конденсаторе Е = 100 В/см, длина конденса-
правленной перпендикулярно пластинам кон- тора L = 5 см. Найти величину и направление скорости электрона
денсатора (вдоль оси Y). Согласно 2-му закону Ньютона движе- при вылете его из конденсатора.
ние частицы вдоль оси Y будет равноускоренным:
F qE Дано:
ay = = . q = 1,6·10–19 Кл
m m m = 9,11·10–31 кг
Отклонение частицы перпендикулярно пластинам (вдоль оси Y): v0x = 107 м/с
ayt 2 Е = 100 В/см =
y = v0 y t + .
2 =10000 В/м
a yt2 L = 5 см = 5·10–2 м Решение:
Так как v 0 y = 0 , то: y= . v = ?, α = ? Пусть напряженность электрического
2
Движение частицы параллельно пластинам равномерное (вдоль поля в конденсаторе направлена снизу вверх. Тогда на электрон,
оси Х), поэтому время движения частицы в конденсаторе: влетевший в конденсатор параллельно его пластинам со скоро-
→ → →
L стью v 0 x , будет действовать кулоновская сила F = q E . В резуль-
t= ,
v0x тате движение электрона по вертикали будет равноускоренным, а
где: L – длина пластины конденсатора, по горизонтали – по-прежнему равномерным. При вылете из кон-
v 0 x – скорость движения частицы параллельно пластинам. денсатора скорость электрона:
Тогда отклонение частицы полем конденсатора примет вид: v = v 2x + v 2y ,
2
a y t 2 qE ⎛ L ⎞ qE L2 где: v x = v 0 x – скорость движения параллельно пластинам,
y= = ⎜⎜ ⎟⎟ = ,
2 2m ⎝ v 0 x ⎠ 2m v 02 x v y = v 0 y + a y t = a y t – скорость перпендикулярно пластинам.
23
q p E L2 q α E L2
yp = , yα = , 24
2m p v 02p 2m α v 02α
Ускорение электрона:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- …
- следующая ›
- последняя »
