ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
m
qE
m
F
a
y
== .
Время движения электрона в конденсаторе:
x0
v
L
t = .
Тогда:
x0
y
v
L
m
qE
v =
.
Скорость электрона при вылете:
2
x0
2
x0
v
L
m
qE
vv
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+=
.
Проверим размерность:
[]
с
м
с
м
кг
с
мкг
с
м
кг
Дж
с
м
кг
ВКл
с
м
кг
м
м
В
Кл
v
2
2
y
=
⋅
⋅
=
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅⋅
= .
Вычисления:
()
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
+=
−
−−
с
м
7
2
731
2419
2
7
y
1033,1
101011,9
10510106,1
10v
.
Угловое отклонение электрона от горизонтального направления:
2
x0x0
y
mv
qEL
v
v
tg ==α ,
()
0
2
731
2419
2
x0
41
101011,9
10510106,1
arctg
mv
qEL
arctg ≈
⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
==α
−
−−
.
Ответ: v
y
= 1,33·10
7
м/с, α = 41
0
.
25
Пример 16. Конденсаторы с емкостями C
1
= C
2
=C
4
=2 мкФ, С
3
=
3 мкФ соединены так, как показано на рисунке (рис.13а). Напря-
жение на обкладках 4-го конденсатора U
4
= 50 В. Найти заряды и
разности потенциалов на обкладках каждого конденсатора, а
также общий заряд и разность потенциалов батареи.
Решение:
Вычислим элек-
троемкость батареи.
Преобразуем исход-
ную схему (рис. 13 а)
в ряд эквивалентных
схем (рис. 13 б, в, г).
Конденсаторы С
2
и
С
З
соединены последовательно:
3223
C
1
C
1
C
1
+= ,
)мкФ(2,1
32
3·2
CC
CC
C
32
32
23
=
+
=
+
= .
Эквивалентный конденсатор С
2З
соединен с
конденсатором С
4
параллельно, поэтому:
)мкФ(2,322,1CCC
423234
=
+
=
+
=
.
Эквивалентный конденсатор С
234
соединен
последовательно с конденсатором С
1
:
)мкФ(23,1
2,32
2,3·2
CC
CC
C
2341
2341
=
+
=
+
=
.
Заряд на конденсаторе связан с разностью
потенциалов (напряжением) между его об-
кладками, поэтому:
мкКл100Кл10100В50Ф102UCq
66
444
=⋅=⋅⋅==
−−
.
26
При параллельном соединение напряжения на конденсаторах
одинаковые, поэтому:
Дано:
C
1
= C
2
=C
4
=2 мкФ
С
3
= 3 мкФ
U
4
= 50 В
C = ?, q = ?, U = ?
q
1
, q
2
, q
3
, q
4
= ?
U
1
, U
2
, U
3
= ?
F qE Пример 16. Конденсаторы с емкостями C1 = C2 =C4 =2 мкФ, С3 =
= ay =. 3 мкФ соединены так, как показано на рисунке (рис.13а). Напря-
m m
Время движения электрона в конденсаторе: жение на обкладках 4-го конденсатора U4 = 50 В. Найти заряды и
L разности потенциалов на обкладках каждого конденсатора, а
t= . также общий заряд и разность потенциалов батареи.
v0x
Дано: Решение:
Тогда: C1 = C2 =C4 =2 мкФ Вычислим элек-
qE L С3 = 3 мкФ троемкость батареи.
vy = .
m v0x U4 = 50 В Преобразуем исход-
Скорость электрона при вылете: C = ?, q = ?, U = ? ную схему (рис. 13 а)
2 q1, q2, q3, q4 = ? в ряд эквивалентных
⎛ qE L ⎞ U1, U2, U3 = ? схем (рис. 13 б, в, г).
v= v 2
0x + ⎜⎜ ⎟⎟ .
⎝ m v0x ⎠ Конденсаторы С2 и
Проверим размерность: СЗ соединены последовательно:
1 1 1
В кг ⋅ м 2 = + ,
Кл ⋅ ⋅ м C 23 C 2 C 3
[ ] Кл ⋅ В Дж м
2
vy = м = = = с = . CC 2·3
м м м м с C 23 = 2 3 = = 1,2(мкФ) .
кг ⋅ кг ⋅ кг ⋅ кг ⋅ C 2 + C3 2 + 3
с с с с
Вычисления: Эквивалентный конденсатор С2З соединен с
2 конденсатором С4 параллельно, поэтому:
⎛ 1,6 ⋅ 10 −19 ⋅ 10 4 ⋅ 5 ⋅ 10 −2 ⎞
( )7 2
v y = 10 + ⎜⎜ −31
9,11 ⋅ 10 ⋅ 10 7
⎛м⎞
⎟⎟ = 1,33 ⋅ 10 7 ⎜ ⎟ . C 234 = C 23 + C 4 = 1,2 + 2 = 3,2(мкФ ) .
⎝ ⎠ ⎝с⎠ Эквивалентный конденсатор С234 соединен
Угловое отклонение электрона от горизонтального направления: последовательно с конденсатором С1:
vy qEL C1C 234 2·3,2
tgα = = , C= = = 1,23(мкФ) .
v 0 x mv 02 x C1 + C 234 2 + 3,2
qEL 1,6 ⋅ 10 −19 ⋅ 10 4 ⋅ 5 ⋅ 10 −2 Заряд на конденсаторе связан с разностью
α = arctg = arctg ≈ 410 . потенциалов (напряжением) между его об-
2
mv 0 x −
9,11 ⋅ 10 ⋅ 10
31
( )7 2
кладками, поэтому:
q 4 = C 4 U 4 = 2 ⋅10 −6 Ф ⋅ 50В = 100 ⋅10 −6 Кл = 100мкКл .
Ответ: vy = 1,33·107 м/с, α = 410 .
26
25
При параллельном соединение напряжения на конденсаторах
одинаковые, поэтому:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
