Физика. Агапова Н.Н - 15 стр.

                       U 234 = U 23 = U 4 = 50В .                 между ними параллельна обкладкам. Первый слой – парафин (ε1
При последовательном соединении заряд на каждом из конденса-      = 2) толщины d1 = 0,2 см, второй слой стекло (ε2 = 7) толщины d2
торов одинаковый, то есть:                                        = 0,3 см. Конденсатор заряжен до разности потенциалов U = 600
           q 2 = q 3 = q 23 = C 23 U 23 = 1,2 ⋅ 50 = 60(мкКл) .   B. Найти ёмкость конденсатора, напряженность электрического
                                                                  поля и падение потенциала в каждом слое, энергию конденсато-
Зная заряды, найдем напряжения:
                                                                  ра.
                           q       60 ⋅ 10 −6 Кл
                    U2 = 2 =                      = 30В ,
                           C2       2 ⋅ 10 −6 Ф                        Дано:                               Решение:
                             q 3 60 ⋅10 −6 Кл                      S = 4·10-2 м2     Ёмкость конденсатора:
                  U3 =           =               = 20В .           d1 = 2·10-3 м             q         q
                             C3      3 ⋅10 −6 Ф                                       C=            = .
                                                                   ε1 = 2                 ϕ1 − ϕ 2 U
Общий заряд q равен заряду первого конденсатора q1, который
равен заряду эквивалентного конденсатора С2З4, который в свою      d2 = 3·10-3 м   В плоском конденсаторе в
очередь равен сумме зарядов конденсаторов С2З и С4:                ε2 = 7          пределах каждого диэлек-
      q = q1 = q 234 = q 23 + q 4 = 60мкКл + 100мкКл = 160мкКл     U = 600 B       трика электрическое поле
                                                                   C-?             однородно, поэтому:
Напряжение на первом конденсаторе:
                                                                   Е1, Е2 - ?           U = E 1d 1 + E 2 d 2 .
                            q     160 ⋅ 10 −6 Кл                   U1, U2 - ?
                     U1 = 1 =                     = 80В .                          Напряженность поля в каждом слое:
                            C1      2 ⋅ 10 −6 Ф                    W-?                                     σ             σ
Общее напряжение или разность потенциалов батареи:                                                 E1 =         , E2 =        ,
                                                                                                         ε 0 ε1        ε 0ε 2
                            q 160 ⋅10 −6 Кл
                      U= =                      = 130В .                  q
                            C 1,23 ⋅10 −6 Ф                       где: σ =  – поверхностная плотность заряда на обкладках кон-
                                                                          S
Ответ: С = 1,23 мкФ, q = 160 мкКл, U = 130 В,                         денсатора.
       q1 = 160 мкКл, q2 = q3 = 60 мкКл, q4 = 100 мкКл,                                    σS              1
       U1 = 80 В, U2 = 30В, U3 = 20 В.                            Следовательно: C =               =                 .
                                                                                     σd1 σd 2         d1       d2
                                                                                           +               +
                                                                                     ε 0 ε1 ε 0 ε 2 ε 0 ε1S ε 0 ε 2S
                                                                     Из полученного выражения следует, что данный конденсатор с
                                                                  двумя слоями диэлектрика можно рассматривать как 2 последова-
                                                                  тельно соединенных конденсатора, ёмкости которых:
                                                                                            ε εS           ε ε S
                                                                                     С1 = 0 1 , С 2 = 0 2 .
                                                                                              d1             d2
                                                                                                   28
                               27
                                                                  Подставив числовые данные, получим C = 0,25·10-9 Ф.
Пример 17. Плоский конденсатор, площадь каждой пластины ко-
торого S = 400 см2, заполнен двумя слоями диэлектрика. Граница