Физика. Агапова Н.Н - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУТИ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

которую необходимо приложить к пластинам для их отрыва от
диэлектрика.
Решение:
Притягиваясь друг к другу с силой F, пласти-
ны конденсатора сжимают диэлектрик, заклю-
ченный между ними. Давление:
S
F
p = , где
dx
dW
F −= , так как q = const.
Изменение энергии dW при перемещении пла-
стин конденсатора на расстояние dx равно:
wSdxwdVdW
==
.
Следовательно, сила притяжения:
wS
dx
wSdx
dx
dW
F −=−=−= ,
давление:
3
м/Дж 5,2w
S
F
p −=−== .
Знак минус означает, что величины F и p направлены в сторону
уменьшения расстояния х.
Убедимся в правильности размерности искомой величины:
[р] = Дж/м
3
=Н/ м
2
= Па.
Под действием внешней силы F
отр
, направленной наружу, пла-
стина, отрываясь от диэлектрика, переместится на расстояние dx,
образуя зазор. Работа силы F
отр
пойдет на увеличение энергии:
dxFdWdA
отр
=
= , следовательно
dx
dW
F
отр
= .
Прирост энергии конденсатора, связанный с увеличением его
объёма, равен
dW = w
0
Sdx,
где: w
0
– объёмная плотность энергии поля в зазоре.
33
Следовательно:
Sw
dx
dW
F
0отр
== .
Так как индукция D
0
в зазоре (ε = 1) равна индукции D в диэлек-
трике, то:
0
2
0
0
2
D
w
ε
=
,
εε
=
0
2
2
D
w
, следовательно ww
0
ε
=
.
Тогда получим:
F
отр
= εwS.
Сделаем проверку размерности:
Н
м
Дж
м
м
Дж
]F[
2
3
отр
=== .
Подставим числовые значения и произведем вычисления:
)Н(10·310·2·5,2·6F
33
отр
−−
==
Ответ: р = -2,5·Па, F
отр
= 3 мН.
34
ПОСТОЯННЫЙ ТОК.
Примеры решения задач.
Дано:
w = 2,5 Дж/м
3
ε = 6,0
S = 2·10
-3
м
2
p - ?
F
от
р
- ? 
которую необходимо приложить к пластинам для их отрыва от              Так как индукция D0 в зазоре (ε = 1) равна индукции D в диэлек-
диэлектрика.                                                           трике, то:
     Дано:                              Решение:                                      D2            D2
              3     Притягиваясь     друг к другу с силой F, пласти-              w0 = 0 , w =            , следовательно w 0 = εw .
w = 2,5 Дж/м                                                                          2ε 0         2ε 0 ε
ε = 6,0           ны конденсатора сжимают диэлектрик, заклю-
         -3 2     ченный   между ними. Давление:                       Тогда получим:
S = 2·10 м                                                                                           Fотр = εwS.
p-?                         F             dW
                      p = , где F = −          , так как q = const.    Сделаем проверку размерности:
Fотр - ?                    S              dx
                                                                                                      Дж         Дж
                  Изменение энергии dW при перемещении пла-                                [F отр ] = 3 м 2 =        =Н .
стин конденсатора на расстояние dx равно:                                                              м          м
                         dW = wdV = wSdx .                             Подставим числовые значения и произведем вычисления:
Следовательно, сила притяжения:                                                          F отр = 6·2,5·2·10 −3 = 3·10 −3 ( Н )
                           dW      wSdx                                Ответ: р = -2,5·Па, Fотр = 3 мН.
                    F=−         =−        = − wS ,
                           dx        dx
                F
давление: p = = − w = −2,5 Дж / м 3 .
                S
Знак минус означает, что величины F и p направлены в сторону
уменьшения расстояния х.
Убедимся в правильности размерности искомой величины:
                     [р] = Дж/м3 =Н/ м2 = Па.
   Под действием внешней силы Fотр, направленной наружу, пла-
стина, отрываясь от диэлектрика, переместится на расстояние dx,
образуя зазор. Работа силы Fотр пойдет на увеличение энергии:
                                                        dW
           dA = dW = F отр dx , следовательно F отр =       .
                                                        dx
Прирост энергии конденсатора, связанный с увеличением его
объёма, равен
                            dW = w0Sdx,
где: w0 – объёмная плотность энергии поля в зазоре.


                                   33                                                              34
Следовательно:                                                                               ПОСТОЯННЫЙ ТОК.
                                  dW
                        F отр =      = w 0S .
                                  dx                                                        Примеры решения задач.

Страницы