Физика. Агапова Н.Н - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУТИ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

дах k = 1%. Рассчитать минимальное сечение S провода, пригод-
ного для этой цели.
Решение:
Схема передачи энергии
от источника к потребите-
лю, сопротивление которого
R
н
представлены на рис.19.
Напряжение U, снимается с клемм источни-
ка, частично «падая» на проводах, подается
потребителю:
H
UkUU +=
.
Ток в нагрузке R
н
и в проводах один и тот же, т.к. R
н
и провода
соединены последовательно. Он может быть определен из соот-
ношения:
IUP
=
, следовательно
U
P
I = .
«Потерю напряжения» в проводниках можно найти по закону
Ома для участка цепи:
IRkUU
1
=
=
, где
S
L2
R ρ= ,
(длина равна 2L, т.к. для передачи мощности на расстояние L ис-
пользуются 2 провода, соединенных последовательно). Тогда:
S
L2
U
P
kU ⋅ρ⋅= , откуда
2
kU
L2P
S
⋅
ρ
⋅
= .
Произведем проверку размерности:
[]
2
2
2
2
м
В
мОмАВ
В
ммОмВт
S =
⋅⋅⋅
=
⋅⋅⋅
= .
После подстановки данных получим S = 8,5·10
-6
м
2
.
Ответ: S = 8,5·мм
2
.
37
Пример 24. Сколько ватт потребляет нагреватель электрического
чайника, если 1 л воды закипает через 3 мин? Каково сопротив-
ление нагревателя, если напряжение в сети 220В. Начальная тем-
пература воды 5°С. Коэффициент полезного действия нагревате-
ля 80%.
Решение:
Мощность нагревателя:
t
A
P = ,
где: А –работа электрического тока.
Полезная работа численно равна теплоте,
необходимой для нагревания воды:
А
пол
= cm(T
2
-T
1
) = c·ρV·ΔT,
где: с – удельная теплоемкость воды,
ρ – плотность воды.
Коэффициент полезного действия нагре-
вателя
А
А
пол
=η , следовательно:
η
Δρ
=
η
=
T·V·c
A
A
пол
.
Тогда мощность нагревателя:
3
333
10·76,2
8,0·180
95·10·10·10·19,4
t
T·V·c
t
A
P ==
η⋅
Δρ
==
−
.
Проверка размерности:
[]
Вт
с
Дж
с
1
·К
м
кг
·
К·кг
Дж
P
3
=== .
Мощность электрического тока
R
U
P
2
= . Выразим отсюда сопро-
тивление нагревателя:
(
)
)Ом(5,17
Вт10·76,2
В220
P
U
R
3
2
2
=== .
Ответ: P = 2,76 кВт, R = 17,5 Ом.
38
ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ.
Примеры решения задача.
Дано:
U = 10
5
В
P = 5·10
6
Вт
L = 5·10
3
м
k = 0,01
ρ = 1,7 10
-8
Ом·м
S – ?
Дано:
V = 1 л = 10
-3
м
3
ρ = 1000 кг/м
3
с = 4190 Дж/(кг·К)
T = 3 мин = 180 с
T
1
= 278 K
T
2
= 373 K
U = 220 В
η = 80% = 0,8
P – ?
R – ? 
дах k = 1%. Рассчитать минимальное сечение S провода, пригод-      пература воды 5°С. Коэффициент полезного действия нагревате-
ного для этой цели.                                                ля 80%.
       Дано:                       Решение:                               Дано:                                  Решение:
U = 105 В                 Схема передачи энергии                               -3 3
                                                                   V = 1 л = 10 м                                              A
P = 5·106 Вт          от источника к потребите-                                                 Мощность нагревателя: P = ,
                                                                   ρ = 1000 кг/м3                                               t
L = 5·103 м           лю, сопротивление которого                   с = 4190 Дж/(кг·К)       где: А –работа электрического тока.
k = 0,01              Rн представлены на рис.19.                   T = 3 мин = 180 с        Полезная работа численно равна теплоте,
ρ = 1,7 10-8 Ом·м     Напряжение U, снимается с клемм источни-     T1 = 278 K               необходимой для нагревания воды:
S–?                   ка, частично «падая» на проводах, подается   T2 = 373 K                         Апол = cm(T2-T1) = c·ρV·ΔT,
                      потребителю:                                 U = 220 В                где: с – удельная теплоемкость воды,
                              U = kU + U H .                       η = 80% = 0,8                  ρ – плотность воды.
Ток в нагрузке Rн и в проводах один и тот же, т.к. Rн и провода    P–?                      Коэффициент полезного действия нагре-
соединены последовательно. Он может быть определен из соот-        R–?                                    А
ношения:                                                                                    вателя η = пол , следовательно:
                                                                                                            А
                                                     P
                    P = IU , следовательно I = .                                                  A       c·ρV·ΔT
                                                     U                                      A = пол =               .
«Потерю напряжения» в проводниках можно найти по закону                                             η         η
Ома для участка цепи:                                              Тогда мощность нагревателя:
                                                  2L                             A c·ρV·ΔT 4,19·103 ·103 ·10 −3 ·95
                     U1 = kU = IR , где R = ρ          ,                     P= =                =                     = 2,76·103 .
                                                    S                            t      t ⋅η             180·0,8
(длина равна 2L, т.к. для передачи мощности на расстояние L ис-    Проверка размерности:
пользуются 2 провода, соединенных последовательно). Тогда:
                       P     2L                  P ⋅ ρ ⋅ 2L                           [P ] = Дж · кг3 К ·1 = Дж = Вт .
                kU = ⋅ ρ ⋅        , откуда S =              .                                кг ·К м      с     с
                      U       S                     kU 2                                                     U 2

Произведем проверку размерности:                                   Мощность электрического тока P =              . Выразим отсюда сопро-
                                                                                                              R
               [S] = Вт ⋅ Ом2⋅ м ⋅ м = В ⋅ А ⋅ Ом ⋅ м2
                                                         = м2 .    тивление нагревателя:
                           В                 В2
                                                                                    R=
                                                                                          U2
                                                                                              =
                                                                                                   (220В)2 = 17,5( Ом ) .
После подстановки данных получим S = 8,5·10-6 м2.
                                                                                           P     2,76·103 Вт
Ответ: S = 8,5·мм2.                                                Ответ: P = 2,76 кВт, R = 17,5 Ом.
                              37
Пример 24. Сколько ватт потребляет нагреватель электрического
чайника, если 1 л воды закипает через 3 мин? Каково сопротив-                                   38
ление нагревателя, если напряжение в сети 220В. Начальная тем-                          ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ.

                                                                                       Примеры решения задача.

Страницы