ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Пример 25. По двум прямолинейным проводам, находящимся на
расстоянии 5 см друг от друга, текут токи по 10 А в каждом. Оп-
ределить напряженность магнитного поля, создаваемого токами в
точке, лежащей посередине между проводами, в случаях:
а) провода параллельны, токи текут в одном направлении;
б) провода параллельны, токи текут в противоположных на-
правлениях;
в)
провода перпендикулярны, направление токов указано на
рисунке 22.
Решение:
Согласно принципу суперпозиции результи-
рующая напряженность магнитного поля равна
векторной сумме напряженностей полей, созда-
ваемых каждым током в отдельности:
H
r
=
1
H
r
+
2
H
r
,
где:
1
H
r
– напряженность поля, создаваемого током I
1
,
2
H
r
– напряженность поля, создаваемого током I
2
.
Для определения величины и направления вектора
H
r
во всех
трех случаях необходимо определить величину и направление
векторов
1
H
r
и
2
H
r
.
Величина напряженности поля, созданного бесконечно длин-
ным прямым проводником с током I
1
на расстоянии r от провода,
определяется формулой:
r
2
I
H
π
=
.
В данной задаче абсолютная величина напряженностей
1
H
r
и
2
H
r
будет одинакова, т.к. по проводам идут одинаковые токи и
точка выбрана на равном расстоянии от проводов r = a/2.
39
Следовательно:
a
I
a2
I2
r
2
I
HH
21
π
=
π
=
π
== .
С помощью правила буравчика определяется направление ли-
нии напряженности, по касательной в выбранной точке, к кото-
рой направлен вектор напряженности.
На рис.20 изображено сечение
проводников плоскостью, пер-
пендикулярной проводникам.
Пусть токи уходят за плоскость
чертежа. По правилу буравчика
находим направление
1
H
r
и
2
H
r
.
Векторы
1
H
r
и
2
H
r
направлены по
одной прямой в противополож-
ные стороны. Если считать на-
правление вектора
1
H
r
положи-
тельным, то Н = Н
1
– Н
2
. Учиты-
вая, что Н
1
= Н
2
, имеем Н = 0.
На рис.21 ток I
1
направлен за
плоскость чертежа, I
2
– из-за
плоскости чертежа. Вектора на-
пряженности
1
H
r
и
2
H
r
направле-
ны по одной прямой в одну сторо-
ну, т.е.
a
I2
H2HHH
π
==+= ,
[]
м
A
H = .
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
==
−
−
м
А
128
10·5·14,3
10·2
H
2
2
.
На рис.22 проводники находятся
во взаимно перпендикулярных
плоскостях. Вектора напряжен-
ности также перпендикулярны.
40
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
==
π
===+=
−
м
А
89
10·5·14,3
10·4,1
a
I·2
H·2H2HHH
2
1
2
1
2
2
2
1
.
Ответ: а) Н = 0 А/м, б) Н = 128 А/м, в) Н = 89 А/м.
Дано:
а = 0,05 м
I
1
= I
2
= 10 А
Н - ?
С помощью правила буравчика определяется направление ли-
Пример 25. По двум прямолинейным проводам, находящимся на нии напряженности, по касательной в выбранной точке, к кото-
расстоянии 5 см друг от друга, текут токи по 10 А в каждом. Оп- рой направлен вектор напряженности.
ределить напряженность магнитного поля, создаваемого токами в На рис.20 изображено сечение
точке, лежащей посередине между проводами, в случаях: проводников плоскостью, пер-
а) провода параллельны, токи текут в одном направлении; пендикулярной проводникам.
б) провода параллельны, токи текут в противоположных на- Пусть токи уходят за плоскость
правлениях; чертежа. По правилу буравчика
r r
в) провода перпендикулярны, направление токов указано на находим направление H 1 и H 2 .
рисунке 22. r r
Дано: Решение: Векторы H 1 и H 2 направлены по
а = 0,05 м Согласно принципу суперпозиции результи- одной прямой в противополож-
I1 = I2 = 10 А рующая напряженность магнитного поля равна ные стороны. Если считать на-
r
Н-? векторной сумме напряженностей полей, созда- правление вектора H 1 положи-
ваемых каждым током в отдельности: тельным, то Н = Н1 – Н2. Учиты-
r r r
H = H1 + H 2 , вая, что Н1 = Н2, имеем Н = 0.
r На рис.21 ток I1 направлен за
где: H 1 – напряженность поля, создаваемого током I1,
r плоскость чертежа, I2 – из-за
H 2 – напряженность поля, создаваемого током I2. плоскости чертежа. Вектора на-
r r r
Для определения величины и направления вектора H во всех пряженности H 1 и H 2 направле-
трех случаях необходимо определить величину и направление ны по одной прямой в одну сторо-
r r
векторов H 1 и H 2 . ну, т.е.
2I A
Величина напряженности поля, созданного бесконечно длин- H = H + H = 2H = , [H ] = .
ным прямым проводником с током I1 на расстоянии r от провода, πa м
−2
определяется формулой: 2·10 ⎛А⎞
I H= −2
= 128⎜ ⎟ .
H= . 3,14·5·10 ⎝м⎠
2πr На рис.22 проводники находятся
r
В данной задаче абсолютная величина напряженностей H 1 и во взаимно перпендикулярных
r плоскостях. Вектора напряжен-
H2 будет одинакова, т.к. по проводам идут одинаковые токи и
ности также перпендикулярны.
точка выбрана на равном расстоянии от проводов r = a/2. 40
39
Следовательно: 2 ·I 1,4·10 ⎛А⎞
H = H 12 + H 22 = 2H 12 = 2 ·H 1 = = −2
= 89⎜ ⎟ .
I 2I I πa 3,14·5·10 ⎝м⎠
H1 = H 2 = = = .
2 πr 2 πa πa Ответ: а) Н = 0 А/м, б) Н = 128 А/м, в) Н = 89 А/м.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
