ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Пример 21. В данной схеме (рис.17) батарея с ЭДС равной Е =
100 В, R
1
= R
3
= 40 Ом, R
2
=80 Ом, R
4
=34 Ом. Найти силу тока,
текущего через сопротивление R
2
и падение напряжения на этом
сопротивлении. Сопротивлением батареи пренебречь.
Решение:
По закону Ома
для замкнутой цепи:
R
E
r
R
E
II
4
=
+
== ,
где: R – полное со-
противление цепи.
Резисторы R
1
, R
2
, R
3
соединены параллельно и
все вместе последовательно с R
4
.
При параллельном соединении падение потенциала на каждом
резисторе одинаковое, т.е. U
1
= U
2
= U
3
; а сопротивление:
321
123
R
1
R
1
R
1
1
R
++
= .
Подстановка данных даёт R
123
= 16 Ом.
Полное сопротивление цепи:
R = R
123
+ R
4
= 16 + 34 = 50 (Ом).
По закону Ома
R
E
I = , получим I = 2 A. Но:
4241234123
R·IUR·IR·I)RR(IR·IE
+
=+
=
+
== ,
42
R·IEU
−
=
.
После подстановки числовых данных получим: U
2
= 32 В.
Сила тока, текущего через сопротивление R
2
:
2
2
2
R
U
I =
, А 4,0I
2
= .
Ответ: U
2
= 32 В, I
2
= 0,4 А.
35
Пример 22. Два гальванических элемента E
1
= 5 В, r
1
= 0,3 Ом,
E
2
= 4 В, r
2
= 0,2 Ом соединены параллельно и замкнуты на резистор
R = 1,88 Ом. Определить силу тока через каждый элемент схемы.
Решение:
Решим задачу, исполь-
зуя правила Кирхгофа.
Для этого укажем пред-
положительное направ-
ление токов и направле-
ния действия сторонних
сил.
Первое правило Кирхгофа для узла (a):
−
0III
12
=
−
+
Второе правило Кирхгофа применим для
контуров аε
2
bR и aε
1
bR при направлении
обхода по часовой стрелке:
222
ErIR·I
=
−
, (1)
111
ER·IrI
=
+
. (2)
Умножив уравнение (1) на r
1
, a уравнение (2) – на r
2
, сложим их
почленно:
1221212121
rErE)rr(R·Irr)II(
+
=
+
+
−
.
Учитывая, что:
I
1
- I
2
= I,
получим:
)A(2,2
)rr(Rrr
rErE
I
2121
1221
=
++
+
=
.
Тогда:
)A(9,2
r
R·IE
I
1
1
1
=
−
= ,
)A(7,0
r
ER·I
I
2
2
2
=
−
= .
Ответ: I = 2,2 А, I
1
= 2,9 A, I
2
= 0,7 A.
36
Пример 23. От источника, разность потенциалов на клеммах ко-
торого U = 10
5
В, требуется передать мощность Р = 5·10
3
кВт на
расстояние L = 5 км. Допустимая «потеря» напряжения в прово-
Дано:
Е = 100 В
r = 0
R
1
= R
3
= 40 Ом
R
2
=80 Ом
R
4
=34 Ом
I
2
– ?
U
2
– ?
Дано:
E
1
= 5 В
r
1
= 0,3 Ом
E
2
= 4 В
r
2
= 0,2 Ом
R = 1,88 Ом
I, I
1
, I
2
– ?
Дано: Решение:
Пример 21. В данной схеме (рис.17) батарея с ЭДС равной Е = E1 = 5 В Решим задачу, исполь-
100 В, R1 = R3 = 40 Ом, R2=80 Ом, R4=34 Ом. Найти силу тока, r1 = 0,3 Ом зуя правила Кирхгофа.
текущего через сопротивление R2 и падение напряжения на этом E2 = 4 В Для этого укажем пред-
сопротивлении. Сопротивлением батареи пренебречь. r2 = 0,2 Ом положительное направ-
Дано: Решение: R = 1,88 Ом ление токов и направле-
Е = 100 В По закону Ома I, I1, I2 – ? ния действия сторонних
r=0 для замкнутой цепи: сил.
R1 = R3 = 40 Ом E E Первое правило Кирхгофа для узла (a):
I = I4 = = ,
R2=80 Ом R+r R − I 2 + I1 − I = 0
R4=34 Ом где: R – полное со- Второе правило Кирхгофа применим для
I2 – ? противление цепи. контуров аε2bR и aε1bR при направлении
U2 – ? Резисторы R1, R2, R3 соединены параллельно и обхода по часовой стрелке:
все вместе последовательно с R4. I·R − I 2 r2 = E 2 , (1)
При параллельном соединении падение потенциала на каждом I 1 r1 + I·R = E 1 . (2)
резисторе одинаковое, т.е. U1 = U2 = U3; а сопротивление:
Умножив уравнение (1) на r1, a уравнение (2) – на r2, сложим их
1
R 123 = . почленно:
1 1 1
+ + ( I 1 −I 2 )r1 r2 + I·R ( r1 + r2 ) = E 1r2 + E 2 r1 .
R1 R 2 R 3 Учитывая, что:
Подстановка данных даёт R123 = 16 Ом. I1 - I2 = I,
Полное сопротивление цепи: получим:
R = R123 + R4 = 16 + 34 = 50 (Ом). E 1r2 + E 2 r1
E I= = 2,2( A ) .
По закону Ома I = , получим I = 2 A. Но: r1 r2 + R ( r1 + r2 )
R
Тогда:
E = I·R = I ( R 123 + R 4 ) = I·R 123 + I·R 4 = U 2 + I·R 4 , U 2 = E − I·R 4 .
E − I·R
После подстановки числовых данных получим: U2 = 32 В. I1 = 1 = 2,9( A ) ,
r1
Сила тока, текущего через сопротивление R2:
U I·R − E 2
I 2 = 2 , I 2 = 0,4 А . I2 = = 0,7( A ) .
R2 r2
Ответ: U2 = 32 В, I2 = 0,4 А. Ответ: I = 2,2 А, I1 = 2,9 A, I2 = 0,7 A.
36
35 Пример 23. От источника, разность потенциалов на клеммах ко-
Пример 22. Два гальванических элемента E1 = 5 В, r1 = 0,3 Ом, E2 торого U = 105 В, требуется передать мощность Р = 5·103 кВт на
= 4 В, r2 = 0,2 Ом соединены параллельно и замкнуты на резистор расстояние L = 5 км. Допустимая «потеря» напряжения в прово-
R = 1,88 Ом. Определить силу тока через каждый элемент схемы.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
