Электрические и магнитные цепи. Ахмадеев Р.В - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

= R
1
+ R
2
+ j (X
L
- X
C
) = R + j X = 40 – j30 Ом .
В показательной форме записи Z
ВХ
= Z e
j
ϕ
Z
50
3040
2222
=+=+= XR Ом;
=
−
==ϕ
40
30
arctgarctg
R
X
– 36,87° ≈ –37°;
Z
ВХ
= Z e
j
ϕ
= 50 e
-j37
°
Ом.
Определяем комплексный ток цепи
I
&
I
&
=
ВХ
U
&
/ Z
ВХ
= 50e
j0
/ 50e
-j37
°
= 1e
j37
°
А.
Комплексное сопротивление Z
аb
на участке цепи (a – b):
Z
аb
= Z
R2
+ Z
L
= R
2
+ j X
L
= 30 + j40 Ом;
Z
аb
= Z
аb
e
j
ϕ
аb
=50e
j53
°
Ом;
(Z
аb
22
22
2
4030 +=+=
L
XR =50 Ом, ϕ
аb
=
=
=
30
40
arctgаrctg
R
X
L
53,13°≈53°).
Находим комплексное напряжение
аb
U
&
аb
U
&
=
I
&
⋅ Z
аb
=1e
j37
°
⋅50e
j53
°
= 1⋅ 50
j(37
°
+ 53
°
)
= 50e
j90
°
В.
Определим активную мощность цепи P
P = U⋅I cos ϕ = 50⋅1⋅cos (-37°) = 40 Вт.
Активную мощность цепи можно определить и как
P =(R
1
+ R
2
)I
2
= 1
2
⋅(10 + 30 ) = 40 Вт.
Полная мощность цепи S равна:
S = U⋅I = 50⋅1 = 50 ВА.
Построим векторную диаграмму напряжений и тока цепи в соответ-
ствии с уравнением второго закона Кирхгофа и с учетом фазовых
сдвигов напряжений
ВХ
U
&
,
С
U
&
,
R
U
&
,
R
U
&
,
L
U
&
,
аb
U
&
и тока
I
&
во времени
(рис. 4.5):
.
21 LRRC
UUUUU
&
&
&
&
&
+++= (4.2)
Найдем слагаемые уравнения (4.2) – комплексные напряжения
на элементах цепи:
C
U
&
= Z
C
I
&
=(- j X
C
)
I
&
= (- j70) ⋅1e
j37
°
= 70е
–j90
°
⋅ 1e
j37
°
= 70е
–j53
°
B;
R
U
&
= R
1
I
&
= 10⋅1e
j37
°
= 10e
j37
°
В;
R
U
&
= R
2
I
&
= 40⋅1e
j37
°
=40e
j37
°
В;
L
U
&
= Z
L
I
&
= (j X
L
)
I
&
= ( j 40) ⋅ 1e
j37
°
= 40е
j90
°
⋅ 1e
j37
°
= 40e
j127
°
B.

Страницы