Электрические и магнитные цепи. Ахмадеев Р.В - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

m
e
d
с
a
b
f
n
X
L
=6
R
2
=7
R
1
=9
X
L
1
=12
R
3
=8
X
C
1
=10
X
C
2
=10
U
&
Рис.4.6
Решение
Проведем расчет двумя способами.
Первоначально рассмотрим следующий алгоритм расчета це-
пи: представляем все электрические величины (
I
&
, Z
i
) в комплексной
форме, определяем полное комплексное сопротивление цепи Z
mn
и
далее определяем комплексное напряжение
mn
U
&
на входе, а также
комплексные напряжения на отдельных участках цепи
ij
U
&
:
mn
U
&
=
I
&
Z
mn
;
ij
U
&
=
I
&
Z
ij
. (4.3)
Запишем комплексное значение тока в цепи. Модуль комплекс-
ного тока равен действующему значению тока I = I
m
/
2
= 1A, а ар-
гумент комплексного числа равен начальной фазе ψ
i
=20°;
I
&
=
i
j
eI
ψ
=1e
j20
°
А.
Полное комплексное сопротивление цепи с последовательным
соединением элементов Z
mn
равно сумме комплексных сопротивлений
этих элементов
Z
mn
= j X
L1
+ R
1
+ R
2
- j X
C 1
+j X
L2
+ R
3
- j X
C 2
=
= R
1
+ R
2
+ R
3
+ j(X
L1
+X
L2
- X
C1
-X
C 2
) = R + j X = 24 – j2 Ом .
В показательной форме записи
Z
mn
= Z e
j
ϕ
= 24,083 e
-j4,76
°
Ом;
где Z
083
,24)2(24
2222
=−+=+= XR Ом;
=
−
==ϕ
24
2
arctgarctg
R
X
– 4,76°.
Следовательно,
mn
U
&
= Z
mn
I
&
= 24,083e
- j4,76
°
1e
j20
°
= 24,083e
j15,24
°
В.

Страницы