Методическое пособие по курсу общей физики. Молекулярная физика. Термодинамика. Акулинина А.В - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕИ КФУ | Елабуга

Составители: 

Рубрика: 

18
Задача 7. На какой высоте над уровнем моря атмосферное давление
составляет 78 кПа, если температура воздуха 17
о
С и не меняется с высотой,
а давление на уровне моря нормальное? Найти число частиц в единице
объема (концентрацию молекул) на этой высоте.
Дано: Т=290К, р=7,8.10
4
Па, р=1,013.10
5
Па, μ=29.10
-3
кг/моль.
Найти: h - ? n - ?
Решение. Если температура не меняется с высотой, то для нахождения
давления можно воспользоваться барометрической формулой:
ppe
o
gh
RT
=
−
μ
. Логарифмируя эту формулу, получим: lg(p/p
o
)=–μgh lg e/RT.
Отсюда находим h:
h=-RT lg (p/p
o
)/(μg lg e);
а концентрация молекул на этой высоте:
n=p/kT.
h=-8,31.290. lg 0,78 /(29.10
-3
.9,8.0,43) ≈ 2165 (м);
n=7,8.10
4
/(1,38.10
-23
.290) ≈ 1,98.10
25
(м
-3
).
Задачи для самостоятельного решения.
1.1. Каким должен быть наименьший объем баллона, помещающего
массу 6,4 кг кислорода, если его стенки при температуре 20
о
С выдержива-
ют давление 15,7 МПа?
1.2. Некоторая масса идеального изобарно нагревается, а затем после
изотермического сжатия и изохорного охлаждения возвращается в исход-
ное состояние. Изобразить эти процессы в координатах p,V и p,Т.
1.3. 12 г газа занимает объем 4 л при температуре 7
о
С. После нагрева-
ния газа при постоянном давлении его плотность стала равной 0,6 кг/м
3
. До
какой температуры нагрели газ?
1.4. Объем пузырька воздуха по мере всплывания его со дна озера на
поверхность увеличивается в 3 раза. Какова глубина озера (давление атмо-
сферы нормальное)?
1.5. В баллоне емкостью 6 л под давлением 9,4.10
5
Па при температу-
ре 27
0
С находится 100 г газа. Определить плотность газа при нормальных
условиях.
1.6. Из баллона со сжатым водородом емкостью 10 л вследствие неис-
правности вентиля утекает газ. При температуре 7
о
С манометр показывал
50 МПа. Через некоторое время при температуре 17
о
С манометр показал
такое же давление. Сколько утекло газа?
1.7. В воздухе содержится 23,6% кислорода и 76,4% азота (по массе)
при давлении 100 кПа и температуре 13
о
С. Найти молярную массу, плот-
ность и парциальные давления кислорода и азота.
1.8. Определить плотность смеси 4 г водорода и 32 г кислорода при
температуре 7
о
С и при давлении 700 мм рт.ст.
51
Изменение температуры:
TT
а
С VV
V
2
21
1
11
−= −
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
Так как V
2
>V
1
, то Т
2
<T
1
(при расширении в пустоту газ Ван-дер-
Ваальса охлаждается).
24. Свойства жидкого состояния вещества.
Жидкость занимает по свойствам и строению промежуточное поло-
жение между газами и твердыми кристаллическими веществами. Поэтому
обладает свойствами как газообразных, так и твердых веществ.
В молекулярно-кинетической теории различные агрегатные состояния
вещества связывают с различной степенью упорядоченности молекул. Для
твердых тел наблюдается так называемый
дальний порядок в расположе-
нии частиц, т.е. их упорядоченное расположение, повторяющееся на боль-
ших расстояниях. В жидкостях имеет место так называемый
ближний по-
рядок в расположении частиц, т. е. их упорядоченное расположение, по-
вторяющееся на расстояниях, сравнимы с межатомными. При температу-
рах, близких к температуре кристаллизации, структура жидкости близка к
твердому телу. При высоких температурах, близких к температуре кипе-
ния, структура жидкости соответствует газообразному состоянию – прак-
тически все молекулы участвуют в хаотическом тепловом движении.
Жидкости, подобно твердым телам, обладают определенным объе-
мом, подобно газам, принимают форму сосуда, в котором они находятся.
Молекулы газа практически не связаны между собой силами межмолеку-
лярного взаимодействия, и в данном случае средняя энергия теплового
движения молекул газа гораздо больше средней потенциальной энергии,
обусловленной силами притяжения между ними, поэтому молекулы газа
разлетаются в разные стороны и газ занимает предоставленный ему объем.
В твердых и жидких телах силы притяжения между молекулами уже суще-
ственны и удерживают молекулы на определенном расстоянии друг от
друга. Средней энергии теплового движения молекул недостаточно для
преодоления сил притяжения между молекулами, поэтому твердые тела и
жидкости имеют определенный
объем. Давление в жидкостях с увеличени-
ем температуры и уменьшением объема возрастает весьма резко. Объемное
расширение жидкостей гораздо меньше, чем паров и газов, так как более
значительны силы, связывающие молекулы в жидкости; то же замечание
касается теплового расширения.
Теория жидкости до настоящего времени полностью не развита. Раз-
работка ряда проблем в
исследовании сложных свойств жидкости принад-
лежит Я.И. Френкелю (1894 – 1952). Тепловое движение в жидкости он
объяснял тем, что каждая молекула в течение некоторого времени колеб-
лется около определенного положения равновесия, после чего скачком пе-
18                                                                                                                                               51
     Задача 7. На какой высоте над уровнем моря атмосферное давление                                                а ⎛ 1   1⎞
составляет 78 кПа, если температура воздуха 17оС и не меняется с высотой,    Изменение температуры:     T2 − T =      ⎜ − ⎟
а давление на уровне моря нормальное? Найти число частиц в единице                                                 СV ⎝ V2 V1 ⎠ 1
объема (концентрацию молекул) на этой высоте.                                    Так как V2>V1, то Т2

Страницы