ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
50
гия реального газа находится суммированием кинетической энергии дви-
жения молекул
Е
к
и потенциальной энергии их взаимодействия Е
р
:
U ЕЕ
РГ К Р..
=
+
Выразим Е
к
и Е
р
. через макроскопические характеристики системы.
Как и для идеального газа, кинетическая энергия молекул реального газа
по определению пропорциональна его температуре, и для 1 моль
Е
i
RT С T
К V
==
2
Потенциальная энергия молекулярного взаимодействия зависит от взаим-
ного расположения молекул и потому должна изменяться при изменении
объема газа. Потенциальную энергию взаимодействия можно определить,
если учесть, что элементарная работа сил взаимодействия при
Т=соnst рав-
на:
dA p dV
a
V
dV
i
=− =−
2
.
Эта работа связана с изменением потенциальной энергии взаимодей-
ствия молекул:
dA dE
P
=
−
, то есть dЕ
a
V
dV
Р
=
2
. Поэтому
Е
a
V
Е
Р
=− +
0
. Приняв потенциальную энергию при V → ∞ равной ну-
лю, получим для внутренней энергии реального газа следующее выраже-
ние:
U
РГ..
=
С T
a
V
V
− .
В отличие от идеального газа температура реального газа может из-
меняться даже в том случае, если его внутренняя энергия остается посто-
янной, так как она зависит не только от температуры, но и от объема.
Если исключить обмен энергией между газом и внешней средой, то
сумма присущей молекулам газа кинетической и потенциальной
энергией
должна оставаться постоянной. Следовательно, изменение одного из видов
энергии должно компенсироваться противоположным изменением второго
вида энергии:
Δ
Δ
ЕЕ
РК
=
−
.
Рассмотрим явление адиабатического расширения газа в вакуум.
Представим себе сосуд, разделенный на две части перегородкой. В одной
части находится газ, в другой - вакуум. Если убрать перегородку, то газ
устремится в пустую часть сосуда. Так как работа против внешних сил в
рассматриваемом случае отсутствует и, по условию, теплообмена нет, то
внутренняя
энергия газа до и после расширения газа должна быть одинако-
вой:
С T
a
V
С T
a
V
VV1
1
2
2
−= −.
19
1.9. Три баллона емкостью 3 л, 7 л, 5 л наполнены соответственно ки-
слородом (0,2 МПа), азотом (0,3 МПа) и углекислым газом (60 кПа) при
одной и той же температуре. Баллоны соединяют между собой, причем
образуется смесь той же температуры. Каково давление смеси?
1.10. На рисунке дан график изменения состояния
идеального газа, масса которого не меняется. Пред-
ставьте
эти процессы на графике в координатах (р,Т) и
(V,T).
1.11. На рисунке дан график изменения состоя-
ния идеального газа в координатах (V,T) Представьте
эти процессы на графике в координатах (р,Т). Масса
газа остается постоянной.
1.12. С некоторой массой идеального газа связан
круговой процесс (цикл). На рисунке дан график этого
процесса в координатах (р,V). Представьте этот кру-
говой процесс в координатах (р,T) и (V,T)
1.13. На рисунке изображен график состояния
идеального газа в координатах (V,T). Изобразите
графики этого процесса в координатах (р,V) и (р,T).
1.14. Сколько атомов ртути содержится в воздухе объемом 1 м
3
в по-
мещении, зараженном ртутью, при температуре 20
о
С, если давление насы-
щенного пара ртути при этой температуре 133 мПа?
1.15. В сосуде вместимостью 2,24 л при нормальных условиях нахо-
дится кислород. Определить количество вещества и массу кислорода, а
также концентрацию его молекул в сосуде.
1.16. В колбе вместимостью 100 см
3
содержится некоторый газ при
температуре 300 К.. На сколько понизится давление в колбе, если вследст-
вие утечки из колбы выйдет 10
20
молекул?
1.17. Определить среднее значение полной кинетической энергии од-
ной молекулы гелия, кислорода и водяного пара при температуре 400К.
1.18. Колба вместимостью 8 л содержит некоторый газ массой 0,6 г
под давлением 200 кПа. Определить среднюю квадратичную скорость мо-
лекул газа.
р
2
1 3
V
V
2
1 3
T
р
1 2
4 3
V
V
2 3
1
4
Т
50 19
гия реального газа находится суммированием кинетической энергии дви- 1.9. Три баллона емкостью 3 л, 7 л, 5 л наполнены соответственно ки-
жения молекул Ек и потенциальной энергии их взаимодействия Ер: слородом (0,2 МПа), азотом (0,3 МПа) и углекислым газом (60 кПа) при
U Р.Г . = Е К + Е Р одной и той же температуре. Баллоны соединяют между собой, причем
образуется смесь той же температуры. Каково давление смеси?
Выразим Ек и Ер. через макроскопические характеристики системы.
р 1.10. На рисунке дан график изменения состояния
Как и для идеального газа, кинетическая энергия молекул реального газа
2 идеального газа, масса которого не меняется. Пред-
по определению пропорциональна его температуре, и для 1 моль
ставьте эти процессы на графике в координатах (р,Т) и
i 1 3 (V,T).
ЕК = RT = СV T
2 V
Потенциальная энергия молекулярного взаимодействия зависит от взаим-
ного расположения молекул и потому должна изменяться при изменении
объема газа. Потенциальную энергию взаимодействия можно определить, V 1.11. На рисунке дан график изменения состоя-
если учесть, что элементарная работа сил взаимодействия при Т=соnst рав- 2 ния идеального газа в координатах (V,T) Представьте
a эти процессы на графике в координатах (р,Т). Масса
на: dA = − pi dV = − dV . 1 3 газа остается постоянной.
V2 T
Эта работа связана с изменением потенциальной энергии взаимодей-
a 1.12. С некоторой массой идеального газа связан
ствия молекул: dA = − dE P , то есть dЕ Р = dV . Поэтому р
V2 1 2 круговой процесс (цикл). На рисунке дан график этого
a процесса в координатах (р,V). Представьте этот кру-
ЕР = − + Е 0 . Приняв потенциальную энергию при V → ∞ равной ну- говой процесс в координатах (р,T) и (V,T)
V 4 3
лю, получим для внутренней энергии реального газа следующее выраже- V
a V 1.13. На рисунке изображен график состояния
ние: U Р.Г . = СV T − . 2 3
V идеального газа в координатах (V,T). Изобразите
В отличие от идеального газа температура реального газа может из- 1 графики этого процесса в координатах (р,V) и (р,T).
меняться даже в том случае, если его внутренняя энергия остается посто- 4
янной, так как она зависит не только от температуры, но и от объема. Т
Если исключить обмен энергией между газом и внешней средой, то
сумма присущей молекулам газа кинетической и потенциальной энергией 1.14. Сколько атомов ртути содержится в воздухе объемом 1 м3 в по-
должна оставаться постоянной. Следовательно, изменение одного из видов мещении, зараженном ртутью, при температуре 20оС, если давление насы-
энергии должно компенсироваться противоположным изменением второго щенного пара ртути при этой температуре 133 мПа?
вида энергии: ΔЕ Р = − ΔЕ К . 1.15. В сосуде вместимостью 2,24 л при нормальных условиях нахо-
дится кислород. Определить количество вещества и массу кислорода, а
Рассмотрим явление адиабатического расширения газа в вакуум.
также концентрацию его молекул в сосуде.
Представим себе сосуд, разделенный на две части перегородкой. В одной
1.16. В колбе вместимостью 100 см3 содержится некоторый газ при
части находится газ, в другой - вакуум. Если убрать перегородку, то газ
температуре 300 К.. На сколько понизится давление в колбе, если вследст-
устремится в пустую часть сосуда. Так как работа против внешних сил в
вие утечки из колбы выйдет 1020 молекул?
рассматриваемом случае отсутствует и, по условию, теплообмена нет, то
1.17. Определить среднее значение полной кинетической энергии од-
внутренняя энергия газа до и после расширения газа должна быть одинако-
ной молекулы гелия, кислорода и водяного пара при температуре 400К.
a a 1.18. Колба вместимостью 8 л содержит некоторый газ массой 0,6 г
вой: СV T1 − = СV T2 − .
V1 V2 под давлением 200 кПа. Определить среднюю квадратичную скорость мо-
лекул газа.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
