ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
32
ApVV
m
RT T=−= −() ()
21 21
μ
.
Здесь же мы сможем вывести уравнение Майера и сформулировать
физический смысл универсальной газовой постоянной.
m
CdT
m
CdT pdV
pV
μμ
=+
.
Для изобарического процесса (с учетом уравнения Менделеева-
Клапейрона)
pdV
m
RdT=
μ
. Поэтому
m
CdT
m
CdT
m
RdT
pV
μμμ
=+
, или
CCR
pV
=
+
(уравнение Майера)
Универсальная газовая постоянная
численно равна работе, которую
необходимо совершить, чтобы нагреть 1 моль вещества на 1 К при посто-
янном давлении.
• Первое начало термодинамики при изотермическом процессе
(Т=const):
dQ dA pdV=
=
,
– теплота, сообщаемая системе при изотермиче-
ском процессе, идет на работу против внешних сил.
A pdV
mRT
V
dV
m
RT
V
V
m
RT
p
p
V
V
V
V
== = =
∫∫
1
2
1
2
2
1
2
1
μμ μ
ln ln
Итак, работа при
изотермическом процессе:
A pdV
m
RT
V
V
V
V
==
∫
1
2
2
1
μ
ln
.
Изменение внутренней энергии dU=0, теп-
лоемкость системы равна бесконечности.
Если газ изотермически расширяется
(V
2
>V
1
), то к нему подводится тепло и он со-
вершает положительную работу, которая изме-
ряется площадью, заштрихованной на рисунке фигуры. Если же газ изо-
термически сжимается (V
2
<V
1
), то он совершает отрицательную работу (то
есть над ним совершают работу внешние силы).
16. Адиабатный процесс.
Адиабатным
называется процесс, протекающий без теплообмена с
внешней средой:
dQ=0, Q=0
Чтобы процесс был адиабатным, необходимо, чтобы система была от-
делена от окружающих тел теплонепроницаемой перегородкой, либо про-
цесс должен быть очень быстро протекающим, причем настолько быстро,
чтобы не успел установиться теплообмен.
р Рис.15.2
1
2
V
1
V
2
V
37
никаких других изменений состояния система - вечный двигатель второго
рода. Это двигатель, имеющий к.п.д. 100 % Поэтому другая формулировка
второго начала термодинамики: невозможен перпетуум мобиле второго
рода, т.е. такой периодически действующий двигатель, который получал
бы тепло от одного резервуара и превращал эту теплоту полностью в рабо-
ту.
Второе начало термодинамики позволяет разделить все термодинами-
ческие процессы на
обратимые и необратимые. Если в результате какого-
либо процесса система переходит из состояния
А в другое состояние В и
если возможно вернуть ее хотя бы одним способом в исходное состояние
А
и притом так, чтобы во всех остальных телах не произошло никаких изме-
нений, то этот процесс называется обратимым. Если же это сделать невоз-
можно, то процесс называется необратимым. Обратимый процесс можно
было бы осуществить в том случае, если прямое и обратное направления
его протекания были бы равновозможны и равноценны.
Обратимыми процессами являются процессы, протекающие с очень
малой скоростью, в идеальном случае бесконечно медленно. В реальных
условиях процессы протекают с конечной скоростью, и поэтому их можно
считать обратимыми только с определенной точностью. Наоборот, необра-
тимость является характерным свойством, вытекающим из самой природы
тепловых процессов. Примером необратимых процессов являются все про-
цессы,
сопровождающиеся трением, процессы теплообмена при конечной
разности температур, процессы растворения и диффузии. Эти все процессы
в одном направлении протекают самопроизвольно, "сами собой", а для со-
вершения каждого из этих процессов в обратном направлении необходимо,
чтобы параллельно происходил какой-то другой, компенсирующий про-
цесс. Следовательно, в земных условиях у событий имеется естественный
ход, естественное направление.
Второе начало термодинамики определяет направление протекания
термодинамических процессов и тем самым дает ответ на вопрос, какие
процессы в природе могут протекать самопроизвольно. Оно указывает на
необратимость процесса передачи одной формы энергии – работы в дру-
гую – теплоту. Работа – форма передачи энергии упорядоченного движе-
ния тела как целого; теплота – форма передачи энергии неупорядоченного
хаотического движения. Упорядоченное
движение может переходить в
неупорядоченное самопроизвольно. Обратный переход возможен лишь при
условии совершения работы внешними силами.
19. Цикл Карно.
Анализируя работу тепловых двигателей, Карно пришел к выводу, что
наивыгоднейшим процессом является обратимый круговой процесс, со-
стоящий из двух изотерм и двух адиабат, так как он характеризуется наи-
большим коэффициентом полезного действия. Такой цикл получил назва-
ние цикла Карно.
32 37
m никаких других изменений состояния система - вечный двигатель второго
R ( T2 − T1 ) .
A = p (V2 − V1 ) = рода. Это двигатель, имеющий к.п.д. 100 % Поэтому другая формулировка
μ
Здесь же мы сможем вывести уравнение Майера и сформулировать второго начала термодинамики: невозможен перпетуум мобиле второго
физический смысл универсальной газовой постоянной. рода, т.е. такой периодически действующий двигатель, который получал
бы тепло от одного резервуара и превращал эту теплоту полностью в рабо-
m m
C p dT = CV dT + pdV . ту.
μ μ Второе начало термодинамики позволяет разделить все термодинами-
Для изобарического процесса (с учетом уравнения Менделеева- ческие процессы на обратимые и необратимые. Если в результате какого-
либо процесса система переходит из состояния А в другое состояние В и
Клапейрона) pdV = m RdT . Поэтому m C dT = m C dT + m RdT , или если возможно вернуть ее хотя бы одним способом в исходное состояние А
μ μ p μ V μ и притом так, чтобы во всех остальных телах не произошло никаких изме-
C p = CV + R (уравнение Майера) нений, то этот процесс называется обратимым. Если же это сделать невоз-
Универсальная газовая постоянная численно равна работе, которую можно, то процесс называется необратимым. Обратимый процесс можно
было бы осуществить в том случае, если прямое и обратное направления
необходимо совершить, чтобы нагреть 1 моль вещества на 1 К при посто- его протекания были бы равновозможны и равноценны.
янном давлении. Обратимыми процессами являются процессы, протекающие с очень
• Первое начало термодинамики при изотермическом процессе малой скоростью, в идеальном случае бесконечно медленно. В реальных
(Т=const): dQ = dA = pdV , – теплота, сообщаемая системе при изотермиче- условиях процессы протекают с конечной скоростью, и поэтому их можно
считать обратимыми только с определенной точностью. Наоборот, необра-
ском процессе, идет на работу против внешних сил.
V2 V2
тимость является характерным свойством, вытекающим из самой природы
m RT m V2 m p тепловых процессов. Примером необратимых процессов являются все про-
A= ∫ pdV = ∫ μ V dV =
μ
RT ln = RT ln 2 Итак,
V1 μ p1
работа при
цессы, сопровождающиеся трением, процессы теплообмена при конечной
V1 V1 разности температур, процессы растворения и диффузии. Эти все процессы
изотермическом процессе: в одном направлении протекают самопроизвольно, "сами собой", а для со-
V2 вершения каждого из этих процессов в обратном направлении необходимо,
m V2
∫ pdV = μ RT ln V . р Рис.15.2 чтобы параллельно происходил какой-то другой, компенсирующий про-
A=
1
1 цесс. Следовательно, в земных условиях у событий имеется естественный
V1
ход, естественное направление.
Изменение внутренней энергии dU=0, теп- Второе начало термодинамики определяет направление протекания
лоемкость системы равна бесконечности. термодинамических процессов и тем самым дает ответ на вопрос, какие
Если газ изотермически расширяется 2 процессы в природе могут протекать самопроизвольно. Оно указывает на
(V2>V1), то к нему подводится тепло и он со- V1 V2 V необратимость процесса передачи одной формы энергии – работы в дру-
вершает положительную работу, которая изме- гую – теплоту. Работа – форма передачи энергии упорядоченного движе-
ряется площадью, заштрихованной на рисунке фигуры. Если же газ изо- ния тела как целого; теплота – форма передачи энергии неупорядоченного
термически сжимается (V2
