Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

13
0
нн
н
t
d
a lim
t dt


.
При этом
22
к н к н
a а а , а а а
. (1.8)
В произвольном случае, если
0
к
а
и
0
н
а
, то
a
составляет
произвольный угол с вектором
. Движение происходит по криволинейной
траектории.
В частных случаях один из компонентов вектора
a
может быть равен
нулю, и этим будет определяться форма траектории.
Рассмотрим прямолинейное движение материальной точки (а
н
=0) вдоль
оси OX.
1. Прямолинейное равномерное движение вдоль оси ОХ (так как скорость
движения υ не меняется со временем, то ускорение а равно нулю):
Пусть при t=0 υ = υ
0
и x = x
0
, тогда
0 0 0
0
t
x dt x t

. (1.9)
Представим полученные результаты в виде графиков зависимостей υ(t) и
x(t) (рис.1.4).
Рис.1.4
2. Равноускоренное прямолинейное движение вдоль оси ОХ (ускорение а
не меняется со временем): а
х
= const. Пусть при t = 0, υ = υ
0
, x = x
0.
. (1.10а)
2
0 0 0
00
2
tt
x
xx
at
x(t ) dt ( a t )dt x t

. (1.10б)
На рис.1.5. представлены графики а(t), υ(t) и x(t).
x
0
x
0
t
t
0
0 
                                                  н dн
                                    aн  lim              .
                                             t 0 t   dt

     При этом           a  ак  ан ,                а  ак2  ан2 .                      (1.8)
                                                                                
     В произвольном случае, если а к  0 и а н  0 , то a составляет
                                  
произвольный угол с вектором  . Движение происходит по криволинейной
траектории.
                                                         
     В частных случаях один из компонентов вектора a может быть равен
нулю, и этим будет определяться форма траектории.
     Рассмотрим прямолинейное движение материальной точки (ан=0) вдоль
оси OX.
     1. Прямолинейное равномерное движение вдоль оси ОХ (так как скорость
движения υ не меняется со временем, то ускорение а равно нулю):
     Пусть при t=0 υ = υ0 и x = x0, тогда
                                         t

                                    x    0 dt  x0   0t .                            (1.9)
                                         0

       Представим полученные результаты в виде графиков зависимостей υ(t) и
x(t) (рис.1.4).

                                                          x


           0


                                                           x0

            0                                    t          0                         t
                                                       Рис.1.4

     2. Равноускоренное прямолинейное движение вдоль оси ОХ (ускорение а
не меняется со временем): ах = const. Пусть при t = 0, υ = υ0, x = x0.
                                             t

                                 x ( t )   a x dt  0  a xt .                        (1.10а)
                                             0

                            t            t
                                                                       a xt 2
                   x( t )    x dt   ( 0  a xt )dt  x0   0t         .           (1.10б)
                            0          0
                                                                         2
     На рис.1.5. представлены графики а(t), υ(t) и x(t).

                                                                                          13

Страницы