Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 16 стр.

     Если угловая скорость постоянна, то, как следует из (1.11), величина
модуля линейной скорости не меняется. В этом случае говорят о «равномерном
вращении», для которого характерно также постоянство периода вращения –
времени полного оборота:
                                T = 2πR/υ = 2π/ω.                            (1.12)
       Не следует, однако, забывать, что движение точки по окружности
является в принципе ускоренным, так как скорость меняется по направлению,
т.е. нормальное ускорение ан не равно нулю.
       Чтобы найти нормальное ускорение, рассмотрим величину изменения
скорости ∆υ (рис. 1.7):
                                           ∆υ = υ ∆θ,
                                                      2
                                ан  lim                 2R .          (1.13)
                                       t  0 t        R
      В этом случае, а = ан.
      Если движение по окружности неравномерное, то, кроме ан, выражение
для которого не изменяется, следует учесть изменение касательной
составляющей скорости ∆υк = R∆ω, т.е. касательное ускорение:
                                  k        R    d
                         ак  lim      lim      R    R.                  (1.14)
                             t 0 t   t 0 t    dt
               d
     Здесь       – угловое ускорение, характеризующее изменение угловой
                dt
скорости в единицу времени.
     Модуль полного ускорения в общем случае равен:
                                  a  (  R )2  (  2 R )2 .                (1.15)
                                             Помимо величины угловой скорости и
                                        углового      ускорения,       важно     знать
             О           
                                       направление вращения материальной точки.
                                        Для этого угловую скорость изображают
                                                    
                                       вектором  , направленным вдоль оси
            >0      R                 вращения; а связь с направлением вращения
            <0              aн
                                        устанавливают, пользуясь правилом правого
                                        винта (рис.1.8.).
                                             Если вращение ускоренное (тело
                                                                             
                                        раскручивается), т.е.  > 0, то    .
              О                              Если вращение замедленное (тело
                                                                           
                                        замедляется), т.е.  < 0, то    .
          Рис.1.8                             Нормальное ускорение в векторной
                                                              
                                         форме записывают: а н = - ω2 R .


                                                                              15