Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 151 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

150
Задача 8.9. В однородном магнитном поле с индукцией B = 0,124 Тл
вращается квадратная рамка (см. рис.8.15) со стороной a = 40 см,
состоящая из N = 50 витков медного провода с площадью
поперечного сечения S
пр
= 1 мм
2
. Найти
и внутреннее
сопротивление полученного на основе вращающейся рамки
источника тока, если частота вращения рамки
= 50 Гц и
удельное сопротивление меди
= 1,610
-8
Омм.
Анализ и решение.
ЭДС электромагнитной
индукции
и
возникает в контуре,
когда магнитный поток Ф
пронизывающий поверхность S,
охватываемую этим контуром,
изменяется во времени. Величина
и
равна (см.(8.23)):
и
dФ
dt

. (1)
В нашем случае величина
магнитного потока равна:
Ф BS B S cos
, (2)
где S=a
2
N – площадь N витков
рамки, а
2tt


.
Тогда
2
Ф Ba N cos t
и
22
и
d
( Ba N cos t ) Ba N sin t
dt
. (3)
и
изменяется по синусоидальному закону с частотой
=50 Гц. Таким
образом, вращающаяся рамка является источником переменного тока с
=
и
и
внутренним сопротивлением, равным сопротивлению проводов рамки.
Тогда
4
вн
пр пр
l aN
r
SS


. (4)
Подставив в (3) и (4) численные значения, получим:
311 314
и
sin( t )

В,
Ом.
Рис. 8.15
B
S
a 
      Задача 8.9. В однородном магнитном поле с индукцией B = 0,124 Тл
               вращается квадратная рамка (см. рис.8.15) со стороной a = 40 см,
               состоящая из N = 50 витков медного провода с площадью
               поперечного сечения Sпр = 1 мм2. Найти  и внутреннее
               сопротивление полученного на основе вращающейся рамки
               источника тока, если частота вращения рамки  = 50 Гц и
               удельное сопротивление меди  = 1,610-8 Омм.


                                 Анализ и решение.
     ЭДС           электромагнитной
индукции и возникает в контуре,
когда     магнитный        поток    Ф
                                                                          B
пронизывающий поверхность S,
охватываемую этим контуром,
изменяется во времени. Величина                                                   S
и равна (см.(8.23)):
                      dФ
              и       .      (1)                                           
                      dt
     В нашем случае величина
магнитного потока равна:
                                                                                      a
         Ф  BS  B  S  cos  ,   (2)
                                                                   
где S=a2N – площадь N витков
рамки, а    t  2 t .
                                                                       Рис. 8.15
      Тогда Ф  Ba N cos t и
                     2




                                       d
                              и        ( Ba 2 N cos t )   Ba 2 N sin t .           (3)
                                       dt
    и изменяется по синусоидальному закону с частотой  =50 Гц. Таким
образом, вращающаяся рамка является источником переменного тока с =и и
внутренним сопротивлением, равным сопротивлению проводов рамки.
    Тогда
                                                  l      4aN
                                       rвн                 .                          (4)
                                                 S пр     S пр

      Подставив в (3) и (4) численные значения, получим:
                            и  311 sin( 314  t ) В, rвн  1,28 Ом.


150

Страницы