Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

63
max
x
x
sin θ = cos ωt sin θ. (6)
Возведем (5) и (6) в квадрат и сложим полученные выражения. Тогда приходим
к следующему уравнению:
2
max
x
x



+
2
max
y
y



–
2
max max
xy
xy
cos θ = sin
2
θ. (7)
Уравнение (7) – это уравнение траектории результирующего движения
материальной точки. Это – уравнение эллипса, для которого направления x и y
не являются главными осями (рис. 3.7). Траектория будет лежать внутри
прямоугольника со сторонами 2А и 2B, где А = x
max
; В = y
max
.
22
22
xy
AB
–
2xy
AB
cos θ = sin
2
θ – эллипс (кривая 1).
Учтем данные задачи:
x = 2 cos ωt (м),
y = 2 sin ωt = 2 cos (ωt -
2π/
) (м).
В нашем случае А=В=2м; θ=
.
Запишем уравнение (7) с учетом данных условия задачи:
X
Y
2A
-2A
2B
-2B
0
1
2
1
Рис. 3.7 
                           x
                               sin θ = cos ωt sin θ.                         (6)
                       x max
Возведем (5) и (6) в квадрат и сложим полученные выражения. Тогда приходим
к следующему уравнению:
                       2             2
                x   y             2xy
                      +      –             cos θ = sin2θ.                (7)
                xmax   ymax    xmax  ymax
      Уравнение (7) – это уравнение траектории результирующего движения
материальной точки. Это – уравнение эллипса, для которого направления x и y
не являются главными осями (рис. 3.7). Траектория будет лежать внутри
прямоугольника со сторонами 2А и 2B, где А = xmax; В = ymax.

                                             Y
                                            2B
                                                           1
                                                           2


                                                                 2A
                       -2A                       0     1           X




                                                 -2B



                                          Рис. 3.7

                           x2   y 2 2xy
                             2
                                2–     cos θ = sin2θ – эллипс (кривая 1).
                           A    B   AB
Учтем данные задачи:
                        x = 2 cos ωt (м),
                        y = 2 sin ωt = 2 cos (ωt - π/ 2 ) (м).
                                π
В нашем случае А=В=2м;      θ=  .
                                2
Запишем уравнение (7) с учетом данных условия задачи:



                                                                             63

Страницы