Задачи гидроупругости - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

10
0)1()1(
=
−
′
=
−
nn
QQ (40)
Удовлетворение указанным условиям приводит к следующим значениям этих
постоянных
∫∫∫
−+=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+−=
−−
1
0
1
0
)0,4(
1
2
0
)0,4(
1
2
)()1(,)()1( dxxPxDdydxxPxC
n
n
y
n
n
В этом случае граничные условия (36) при 1
−
=
x
также будут выполняться.
Многочлены )(xQ
n
удовлетворяют условию
,,...2,1,;
23
32
)()(
1
1
)4(
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
+
==
∫
−
nm
n
BBdxxQxQ
nmnnmn
δ
где
mn
δ
- символы Кронекера. Это условие следует из условия ортогональности
многочленов Якоби
)(
)0,4(
xP
n
7.391(1) [5]
nmmn
n
dxxPxPx
δ
25
32
)()()1(
)0,4(
1
1
)0,4(4
+
=−
∫
−
Интегральное уравнение (35) с учетом представления (39) запишем в виде
)()()(
),1()(2)(
1
)(
0
1
1
xQixQx
xxXdxFi
x
nnn
n
nn
λ
πηηλ
η
ηγ
−
′
=Ω
≤Ω=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−−
−
∑
∫
∞
=
−
Тогда в силу линейности рассматриваемого уравнения его решение можно ис-
кать в форме ряда с коэффициентами
n
X
∑
∞
=
=
0
)()(
n
nn
xXx
γγ
(41)
Функции ,...)2,1,0()(
=
nx
n
γ
должны при этом определяться из интегральных
уравнений
,...)1,0;1()(2)(
1
)(
1
1
=≤Ω=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−−
−
∫
−
nxxdxFi
x
nn
πηηλ
η
ηγ
(42)

Страницы